Αποδειξη Γεωμετρικου Τοπου

[Konpik2002]

Εστω κυκλος με κεντρο Ο και ακτινα ρ. Απο εξωτερικο σημειο Α του κυκλου φερνουμε την εφαπτομενη ΑΓ στον κυκλο και περνουμε σημειο Β ως μεσο του ΑΓ. Αν το Α σταθερο σημειο και το Γ κινειται στην περιφερεια του κυκλου να αποδειξετε οτι το σημειο Β διαγραφει κυκλο και να βρειτε ποιος κυκλος ειναι.

[george visvikis]

Έστω κύκλος με κέντρο και ακτίνα . Από εξωτερικό σημείο του κύκλου φέρνουμε την εφαπτομένη στον κύκλο και παίρνουμε σημείο ως μέσο του . Αν το σταθερό σημείο και το κινείται στην περιφέρεια του κύκλου να αποδείξετε ότι το σημείο διαγράφει κύκλο και να βρείτε ποιος κύκλος είναι.

Καλημέρα και καλώς ήρθες στο φόρουμ!

Γεωμετρ.Τόπος.png (13.73 KiB) Προβλήθηκε 658 φορές

Αν το είναι σταθερό τότε υπάρχουν μόνο δύο θέσεις για το εκτός κι αν η δεν είναι εφαπτομένη, αλλά τέμνουσα του

κύκλου. Τότε το απέχει από το σταθερό μέσο του σταθερή απόσταση ίση με Άρα ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος

είναι ο κύκλος


ΥΓ. Σύμφωνα με τους κανονισμούς του φόρουμ μας, οι λέξεις πρέπει να τονίζονται και τα γράμματα που αφορούν σε κέντρο κύκλου, ακτίνα, άκρα τμημάτων, μέσα τμημάτων, κορυφές πολυγώνων, κλπ..., γράφονται με LATEX, όπως έγινε εδώ με το κείμενό σου.