Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (12.46 KiB) Προβλήθηκε 698 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου CDE

.

(

: διάμετρος του ημικύκλιου

: σημείο επαφής).

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 12, 2019 4:25 pm
1.png

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου .

(: διάμετρος του ημικύκλιου
: σημείο επαφής).

Καλησπέρα!

: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.png (16.38 KiB) Προβλήθηκε 670 φορές

Έστω

το κέντρο του ημικυκλίου. Με νόμο συνημιτόνων στο $PAC (PA=R\sqrt 2),$ βρίσκω την ακτίνα R=12.

Εύκολα

και λόγω του ισοσκελούς CDE

τα τρίγωνα OTE, POC

είναι ίσα, οπότε OE=PC=13

και $\boxed{CE=18}$

$\displaystyle \frac{{12}}{5} = \tan \theta = \frac{h}{9} \Leftrightarrow h = \frac{{108}}{5}$ και $\displaystyle (CDE) = \frac{1}{2}CE \cdot h \Leftrightarrow$ $\boxed{ (CDE) = \frac{{972}}{5}}$

Ιστοσελίδα · #3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 12, 2019 4:25 pm

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου .

(: διάμετρος του ημικύκλιου
: σημείο επαφής).

Καλησπέρα!

: shape.png (17.37 KiB) Προβλήθηκε 661 φορές

Από Π.Θ. στο $\triangleleft PCO$ (

κέντρο του ημικυκλίου) παίρνουμε R = 12

Από $\triangleleft OET = \triangleleft PCO \Rightarrow OE = PC = 13$ , άρα η βάση του ισοσκελούς είναι CE = 18

Φέρνω το ύψος-διάμεσο

και από $\triangleleft PCO \sim \triangleleft DCM \Rightarrow DM = \dfrac{{12 \cdot 9}}{5} = 21,6$

Έτσι, $\left( {DCE} \right) = \dfrac{{CE \cdot DM}}{2} = 194,4$

Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.

Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.

Re: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.

Re: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.

Μέλη σε σύνδεση