Πλευρές τριγώνων
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Πλευρές τριγώνων
Στο σχήμα .
Να βρεθούν τα μήκη των πλευρών όλων των τριγώνων .
Για 24 ώρες δεκτές λύσεις μόνο από μαθητές.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Πλευρές τριγώνων
Χριστός Ανέστη
Έστω (από το σχήμα)
Θέτω
Είναι
Νόμος συνημιτόνων στο :
Πυθαγόρειο στο :
Πυθαγόρειο στο :
Οπότε με θεώρημα Μενελάου στο με διατέμνουσα :
Με δεδομένο τώρα ότι τα υπόλοιπα μήκη του σχήματος βγαίνουν αβίαστα.
- Συνημμένα
-
- 54.PNG (25.47 KiB) Προβλήθηκε 618 φορές
Re: Πλευρές τριγώνων
Εστω . Ευκολα προκύπτουν τα
.
Αρα
Ευκολα τώρα στο ορθογώνιο τρίγωνο εμβαδού με υποτείνουσα παίρνουμε: .
Τέλος οι πλευρές του τριγώνου είναι:
(Υποθ. )
.
Αρα
Ευκολα τώρα στο ορθογώνιο τρίγωνο εμβαδού με υποτείνουσα παίρνουμε: .
Τέλος οι πλευρές του τριγώνου είναι:
(Υποθ. )
- Συνημμένα
-
- πλευρες τριγωνου.png (23.54 KiB) Προβλήθηκε 593 φορές
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες