Σελίδα 1 από 1
Η περίμετρος
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 21, 2019 8:07 pm
από george visvikis
- Η περίμετρος.png (11.2 KiB) Προβλήθηκε 902 φορές
Στο τρίγωνο
το
είναι το έγκεντρο και
η διχοτόμος. Αν επιπλέον
και
να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου.
Re: Η περίμετρος
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 21, 2019 9:14 pm
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
george visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιουν 21, 2019 8:07 pm
Η περίμετρος.png
Στο τρίγωνο
το
είναι το έγκεντρο και
η διχοτόμος. Αν επιπλέον
και
να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου.
Καλησπέρα!
Από θεώρημα διχοτόμων
Επειδή
ισοσκελές θα είναι
και έτσι
Από την παραπάνω σχέση εάν η προέκταση
τέμνει την
στο
τότε
ισοσκελές αφού
.
Από τις παραπάνω σχέσεις είναι
και
Αντικαθιστούμε το
στην
και έχουμε
Βρίσκουμε
και έτσι η περίμετρος είναι
Re: Η περίμετρος
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 21, 2019 9:59 pm
από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Γειά σας και απο εμένα!
Θέτω
Με Θ.διχοτόμου στο
έχουμε
To
είναι έκεντρο, οπότε
διχοτόμος της
. Με Θ.διχοτόμου στο
έχουμε
Τα τρίγωνα
και
είναι όμοια, καθώς
και
, άρα είναι
Αντικαθιστώντας στην
έχουμε
Οπότε είναι
Re: Η περίμετρος
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 21, 2019 11:37 pm
από Μιχάλης Νάννος
george visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιουν 21, 2019 8:07 pm
Στο τρίγωνο
το
είναι το έγκεντρο και
η διχοτόμος. Αν επιπλέον
και
να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου.
Καλησπέρα και συγχαρητήρια στα αδέρφια Φωτιάδη.
- shape.png (22.36 KiB) Προβλήθηκε 833 φορές
Από το
φέρω κάθετη στην
και έστω
τα αντίστοιχα σημεία τομής με τις
Το τετράπλευρο
είναι ρόμβος και θα ισχύει:
Με αντικατάσταση προκύπτει:
και ισοδύναμα το τριώνυμο
με δεκτή λύση
Έτσι, η περίμετρος του
είναι
Re: Η περίμετρος
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 21, 2019 11:40 pm
από Doloros
Φέρνω το ύψος του ισοσκελούς
που τέμνει την
στο
.
Αβίαστα προκύπτουν : Το τετράπλευρο
είναι ρόμβος το
ισοσκελές τραπέζιο και το τρίγωνο
ισοσκελές.
.
Άρα
Με πρόλαβε ο φίλτατος Μιχαήλ! Αλλά όμως είχαμε συντονισμός σκέψης
Re: Η περίμετρος
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 23, 2019 9:15 am
από Μιχάλης Τσουρακάκης
george visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιουν 21, 2019 8:07 pm
Η περίμετρος.png
Στο τρίγωνο
το
είναι το έγκεντρο και
η διχοτόμος. Αν επιπλέον
και
να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου.
Αλλιώς..
Είναι ,
και
άρα,
Ο κύκλος
τέμνει την
στο
οπότε
και
Ισχύει
Με
Άρα
- περίμετρος.png (17.09 KiB) Προβλήθηκε 762 φορές