Σελίδα 1 από 1
Χρυσή παραλληλία
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 30, 2019 11:13 am
από george visvikis
- Χρυσή παραλληλία..png (12.35 KiB) Προβλήθηκε 702 φορές
Από το μέσο
της πλευράς
ισοπλεύρου τριγώνου
φέρνω παράλληλη στην
που τέμνει το μικρό τόξο
του περιγεγραμμένου κύκλου στο
Να βρείτε το λόγο
Re: Χρυσή παραλληλία
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 30, 2019 12:05 pm
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
george visvikis έγραψε: ↑Κυρ Ιουν 30, 2019 11:13 am
Χρυσή παραλληλία..png
Από το μέσο
της πλευράς
ισοπλεύρου τριγώνου
φέρνω παράλληλη στην
που τέμνει το μικρό τόξο
του περιγεγραμμένου κύκλου στο
Να βρείτε το λόγο
Καλημέρα!
Έστω
η πλευρά του ισοπλεύρου.
Είναι
και
. Έτσι
Από νόμο συνημιτόνων στο
είναι
Re: Χρυσή παραλληλία
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 30, 2019 4:03 pm
από Μιχάλης Τσουρακάκης
george visvikis έγραψε: ↑Κυρ Ιουν 30, 2019 11:13 am
Χρυσή παραλληλία..png
Από το μέσο
της πλευράς
ισοπλεύρου τριγώνου
φέρνω παράλληλη στην
που τέμνει το μικρό τόξο
του περιγεγραμμένου κύκλου στο
Να βρείτε το λόγο
Η ισότητα των πράσινων και κόκκινων γωνιών είναι προφανής.
Έτσι ,
κι αν η παράλληλη από το
προς την
τέμνει την
στο
,το
είναι ισόπλευρο και
είναι εγγράψιμο άρα
Επομένως,
- χρυσή παραλληλία.png (26.72 KiB) Προβλήθηκε 659 φορές
Re: Χρυσή παραλληλία
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 30, 2019 5:28 pm
από Doloros
george visvikis έγραψε: ↑Κυρ Ιουν 30, 2019 11:13 am
Χρυσή παραλληλία..png
Από το μέσο
της πλευράς
ισοπλεύρου τριγώνου
φέρνω παράλληλη στην
που τέμνει το μικρό τόξο
του περιγεγραμμένου κύκλου στο
Να βρείτε το λόγο
Ας είναι
η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του
και
η προβολή του
στη πλευρά
.Θέτω :
Από το 2ο θεώρημα διαμέσων στο
και τη γνωστή σχέση
έχω:
- Χρυσή παραλληλία_1.png (36.36 KiB) Προβλήθηκε 643 φορές
Άρα:
Re: Χρυσή παραλληλία
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 30, 2019 11:34 pm
από Γιώργος Μήτσιος
Καλό βράδυ!
- Χρυσή παραλληλία.PNG (10.43 KiB) Προβλήθηκε 608 φορές
Στο σχήμα το τρίγωνο
είναι
ισόπλευρο ενώ τα
είναι
ίσα. Ας είναι
και
.
Τότε
Από την
ομοιότητα των
παίρνουμε
...
ιλικά , Γιώργος.