Δύο παραλληλόγραμμα

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3253
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Δύο παραλληλόγραμμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Τετ Αύγ 28, 2019 9:54 am

shape.png
shape.png (10.87 KiB) Προβλήθηκε 342 φορές
Τα ABCD,\,DEKL είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι {E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6795
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Αύγ 28, 2019 10:51 am

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Τετ Αύγ 28, 2019 9:54 am
shape.pngΤα ABCD,\,DEKL είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι {E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}
Δυό παραλληλόγραμμα.png
Δυό παραλληλόγραμμα.png (18.51 KiB) Προβλήθηκε 329 φορές
\left\{ \begin{gathered} 
  \vartriangle ADE = \vartriangle SKL \hfill \\ 
  \vartriangle DCL = \vartriangle ABS \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow (DCBM) - (MBL) = (ABS) - (MBL) . Τέλος
τελευταία επεξεργασία από Doloros σε Τετ Αύγ 28, 2019 1:52 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 1828
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Τετ Αύγ 28, 2019 11:51 am

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Τετ Αύγ 28, 2019 9:54 am
shape.pngΤα ABCD,\,DEKL είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι {E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}
Εστω CT\perp AB,AI\perp DC,AS\perp DL,,\hat{KAM}=\omega ,\hat{ABC}=\phi

Τα τρίγωνα AIS,DLC είναι όμοια ,γιατί ,\hat{IAS}=\hat{SDI}=\hat{AMD}=\omega ,\hat{ADS}=\hat{AIS}=\hat{DLC}=\phi -\omega,εφόσον το τετράπλευρο ADIS είναι εγράφιμο. Οπότε \dfrac{DL}{DC}=\dfrac{TC}{AS}\Leftrightarrow (ABCD)=(EDLK)\Leftrightarrow E_{green}=E_{blue}+E_{Yellow}



Γιάννης
Συνημμένα
Δυο παραλληλόγραμμα.png
Δυο παραλληλόγραμμα.png (84.42 KiB) Προβλήθηκε 317 φορές


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 1697
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Τετ Αύγ 28, 2019 1:16 pm

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Τετ Αύγ 28, 2019 9:54 am
shape.pngΤα ABCD,\,DEKL είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι {E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}
V+S=X+Y+S \Leftrightarrow V=X+Y .Αλλά X+Y= \big(ALD\big) =   \big(EKLD\big) /2= \big(ABD\big)=V
Δυο παραλληλόγραμμα.png
Δυο παραλληλόγραμμα.png (20 KiB) Προβλήθηκε 300 φορές


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 1109
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Σεπ 02, 2019 12:53 am

Χαιρετώ! μετά από καιρό...Λίγο διαφορετικά με χρήση του σχήματος
Δύο παρ-μα Μ.Ν.PNG
Δύο παρ-μα Μ.Ν.PNG (7.79 KiB) Προβλήθηκε 216 φορές
Τα παραλληλόγραμμα ABCD,DAHL είναι ισοδύναμα (κοινό ύψος στις βάσεις BC=LH)
ενώ τα τρίγωνα AED,LHK είναι ίσα.
Αφαιρώντας εκατέρωθεν το (MAD) προκύπτει το ζητούμενο. Φιλικά Γιώργος.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης