Ζητείται λόγος-4.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (13.5 KiB) Προβλήθηκε 395 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το σημείο

είναι σημείο επαφής για τον ημίκυκλο διαμέτρου

.
Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{(DEB)}{(DEC)}$ .

#2

: Ζητείται λόγος 4.png (30.52 KiB) Προβλήθηκε 367 φορές

$\widehat {{a_1}} + \widehat {{a_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{a_1}} = 135^\circ \Rightarrow \widehat {{a_3}} = 360^\circ - 135^\circ - 90^\circ = 135^\circ$ .

Από την άλλη μεριά τα τρίγωνα : $ABC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,EBC$ είναι όμοια με λόγο ομοιότητας

$\lambda = \dfrac{{AB}}{{BC}} = 2$ .

$\boxed{\frac{{\left( {DEB} \right)}}{{\left( {DEC} \right)}} = \frac{{ED \cdot EB}}{{ED \cdot EC}} = \frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{2k}}{k} = 2}$

STOPJOHN · #3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 15, 2019 9:07 pm
1.png

Στο παραπάνω σχήμα το σημείο είναι σημείο επαφής για τον ημίκυκλο διαμέτρου .
Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{(DEB)}{(DEC)}$ .

$\hat{EBC}=\hat{EAB}=\hat{ACD},\hat{CDE}=\hat{EBD}$ , απο γωνίες χορδής και εφαπτομένης και AB//DC

Αρα τα τρίγωνα DEC,DEB

, είναι όμοια και συνεπώς
$\dfrac{DE}{EC}=\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{DB}{R}=\dfrac{R\sqrt{2}}{R}=\sqrt{2}, \dfrac{(DEB)}{(DEC)}=(\sqrt{2})^{2}=2$

#4

: Ζητείται λόγος 4.png (15.87 KiB) Προβλήθηκε 338 φορές

Με πρόλαβε ο Γιάννης. Αφήνω το σχήμα!

Ζητείται λόγος-4.

Ζητείται λόγος-4.

Re: Ζητείται λόγος-4.

Re: Ζητείται λόγος-4.

Re: Ζητείται λόγος-4.

Μέλη σε σύνδεση