Εμβαδόν στο τετράγωνο

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
sakis1963
Δημοσιεύσεις: 774
Εγγραφή: Τετ Νοέμ 19, 2014 10:22 pm
Τοποθεσία: Κιάτο

Εμβαδόν στο τετράγωνο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sakis1963 » Πέμ Δεκ 12, 2019 11:02 pm

GEOMETRIA242=FB4097.jpg
GEOMETRIA242=FB4097.jpg (14.46 KiB) Προβλήθηκε 105 φορές
To ABCD είναι τετράγωνο και PQ \parallel AC

Ποιο μόνο ευθύγραμμο μήκος πρέπει να μετρήσουμε, ώστε να υπολογίσουμε (συναρτήσει αυτού) το εμβαδόν του σκιασμένου τμήματος;


''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6947
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Εμβαδόν στο τετράγωνο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Πέμ Δεκ 12, 2019 11:41 pm

Το εμβαδόν που ζητάμε είναι \boxed{\frac{{C{P^2}}}{2}}

Αρκεί λοιπόν να μετρήσουμε μια από τις διαγώνιες του τραπεζίου ACQP
Ενα μόνο.png
Ενα μόνο.png (15.02 KiB) Προβλήθηκε 63 φορές
Ας είναι F το συμμετρικό του A ως προς το B . Προφανές ότι PC = AQ = FQ = d\,\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,PC \bot QF. ( Το Q είναι ορθόκεντρο του \vartriangle CPF)

E + X = X + Y = \left( {CQPF} \right) = \dfrac{1}{2}PC \cdot QF = \dfrac{1}{2}{d^2}

Αφού σε κυρτό ή μη κυρτό τετράπλευρο με κάθετες διαγωνίους , το εμβαδόν του ισούται με το ημιγινόμενό τους .


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης