- shape.png (13.08 KiB) Προβλήθηκε 659 φορές
Εμβαδόν τετραπλεύρου
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Εμβαδόν τετραπλεύρου
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο και εξωτερικό σημείο , τέτοιο ώστε . Να βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Κατασκευάζω τρίγωνο με .
Από Θ. συνημίτονου βρίσκω : . Επίσης ,
και άρα η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του είναι :
άρα για το κέντρο του θα είναι :
ισόπλευρο ίσο με το συνεπώς
κάνω μια επαλήθευση για το μήκος του και
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Καλησπέρα Νίκο,
Μια ιδέα για να υπολογίσουμε την
Κατασκευάζουμε το ισόπλευρο . Ευκολα προκύπτει ότι
Αρα το ορθογώνιο άρα .
Μετά
Τελικά
Μια ιδέα για να υπολογίσουμε την
Κατασκευάζουμε το ισόπλευρο . Ευκολα προκύπτει ότι
Αρα το ορθογώνιο άρα .
Μετά
Τελικά
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Αλέξανδρε, καλησπέρα. " Χάθηκες", αισθητή η απουσία σου , ευχάριστη η παρουσία σου . Να σε βλέπουμε πιο συχνά .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Μιχάλη, Νίκο και Αλέξανδρε, Καλημέρα! Ν. συνημιτόνων στα παίρνω:Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Τρί Οκτ 06, 2020 3:24 pmshape.pngΔίνεται ισόπλευρο τρίγωνο και εξωτερικό σημείο , τέτοιο ώστε . Να βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου
Από αυτές τις σχέσεις (μετά από πολλές πράξεις) παίρνω τη δεκτή ρίζα, Τα υπόλοιπα όπως και οι προηγούμενοι.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Θεωρούμε τους κύκλους οπότε (βλέπε σχήμα) και ισχύειΜιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Τρί Οκτ 06, 2020 3:24 pmshape.pngΔίνεται ισόπλευρο τρίγωνο και εξωτερικό σημείο , τέτοιο ώστε . Να βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου
και
Επειδή και με ν.συνημιτόνου στο τρίγωνο καταλήγουμε
εύκολα στην εξίσωση οπότε
Πάλι με ν.συνημιτόνου στο τρίγωνο παίρνουμε και
Επομένως
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες