Ορθογώνιο τραπέζιο.
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.
Καλησπέρα!
Λίγο διαφορετικά: Η εξήγηση θ΄ακολουθήσει...
Όπως βλέπω , με πρόλαβε ο αγαπητός Μιχάλης!
Λίγο διαφορετικά: Η εξήγηση θ΄ακολουθήσει...
Όπως βλέπω , με πρόλαβε ο αγαπητός Μιχάλης!
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.
και άρα
Πάγια αρχή μου δεν βλέπω τις λύσεις εκτός κι αν δεν μπορώ να τη λύσω. Εδώ πάντως άπαντες είχαμε, επί της ουσίας, την ίδια σκέψη!
Μου άρεσαν όλες οι λύσεις εκτός ίσως της δικής μου
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.
Μια χαρά είναι η λύση σου Νίκο.
Κοίτα τι γίνεται παρακάτω.
Από το Π.Θ. στο έχω .
Από το Π.Θ. στο έχω επίσης .
Ο Πτολεμαίος στο εγγράψιμο μου δίνει .
Από το Π.Θ. στο παίρνω .
Οπότε .
Αλλά .
Κοίτα τι γίνεται παρακάτω.
Από το Π.Θ. στο έχω .
Από το Π.Θ. στο έχω επίσης .
Ο Πτολεμαίος στο εγγράψιμο μου δίνει .
Από το Π.Θ. στο παίρνω .
Οπότε .
Αλλά .
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.
Καλό βράδυ σε όλους!
Μιας και που ...tan... αναφέραμε πολλές, τις περισσότερες .. ..ο KARKAR (Θανάση πολύχρονος!)
ας δουμε μια ακόμη χωρίς εφαπτομένη.
Στο αρχικό σχήμα του Φάνη είναι και .
Έχουμε
και για παίρνουμε:
Άρα .
Φιλικά, Γιώργος
Μιας και που ...tan... αναφέραμε πολλές, τις περισσότερες .. ..ο KARKAR (Θανάση πολύχρονος!)
ας δουμε μια ακόμη χωρίς εφαπτομένη.
Στο αρχικό σχήμα του Φάνη είναι και .
Έχουμε
και για παίρνουμε:
Άρα .
Φιλικά, Γιώργος
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.
Θεωρούμε το ορθογώνιο-ισοσκελές τρίγωνο που ο περίκυκλός του τέμνει την στο και την στο
Όλες οι 45-άρες προκύπτουν εύκολα,οπότε κι επειδή .
Ακόμη,
Από Πτολεμαίο στο με βρίσκουμε
και
τελευταία επεξεργασία από Μιχάλης Τσουρακάκης σε Κυρ Ιαν 24, 2021 12:21 am, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.
Ας είναι οι προβολές του στις ευθείες .
Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές ορθογώνιο και το τετράπλευρο είναι τετράγωνο .
Αφού τώρα ( εξωτερική εγγεγραμμένου) και άρα .
Αβίαστα τώρα προκύπτουν :
Τα "μεγάλα πνεύματα" συναντήθηκαν, πάλι, για να δώσουν λύση χωρίς τριγωνομετρία!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες