Εμβαδόν τριγώνου

#1

: Εμβαδόν τριγώνου.pd.png (15.79 KiB) Προβλήθηκε 1013 φορές

Στο τρίγωνο ABC

του σχήματος το

είναι μέσο της

το

είναι ύψος και AB=50, BC=78,

Επί του τμήματος

θεωρώ σημείο

ώστε $A\widehat PB=90^\circ.$ Αν η

τέμνει την

στο

να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου PMQ.

KARKAR · #2

: Εμβαδόν.png (22.57 KiB) Προβλήθηκε 984 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο EBC

η

είναι η διάμεσος προς την υποτείνουσα . Είναι από Ν.Σ.

$\cos C=0.8$ , συνεπώς : $\cos\theta=0.6$ , με αποτέλεσμα : AP=PQ=30 , PM=25

.

Και τώρα Ήρων : (PMQ)=132

τ.μ. . Ορίστε ένα ακόμη Ηρώνειο τρίγωνο

Ιστοσελίδα · #3

george visvikis έγραψε: ↑
Παρ Απρ 02, 2021 7:34 pm

Στο τρίγωνο του σχήματος το είναι μέσο της το είναι ύψος και

Επί του τμήματος θεωρώ σημείο ώστε $A\widehat PB=90^\circ.$ Αν η τέμνει την στο

να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου

: 2021-04-03_16-29-16.jpg (59.54 KiB) Προβλήθηκε 935 φορές

Μιχάλης Τσουρακάκης · #4

george visvikis έγραψε: ↑
Παρ Απρ 02, 2021 7:34 pm
Εμβαδόν τριγώνου.pd.png
Στο τρίγωνο του σχήματος το είναι μέσο της το είναι ύψος και

Επί του τμήματος θεωρώ σημείο ώστε $A\widehat PB=90^\circ.$ Αν η τέμνει την στο

να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου

Από Ήρωνα

οπότε $\upsilon _{a}=48$ και $R= \dfrac{125}{3}$

Με

μέσον του $AB \Rightarrow MN//AC$ και λόγω του εγγράψιμμου AEPB

όλες οι μπλε γωνίες είναι ίσες

,επομένως NPMB

εγγράψιμμο κι έστω

η τομή της

με τον κύκλο (B,N,P,M)

Λόγω της διαμέτρου

είναι

μεσοκάθετος της

με $\angle BOC=2 \angle A$ άρα

περίκεντρο του

$\triangle ABC \Rightarrow AO=R= \dfrac{125}{3}$

Από $AN.AB=AP.AO \Rightarrow 25.50=AP . \dfrac{125}{3} \Rightarrow AP=30$ και με Π.Θ PB=NM=40

Επομένως

ισοσκελές τραπέζιο ,συνεπώς

μέσον της

.Άρα $BQ=AB=50 \Rightarrow MQ=11$

Επιπλέον ,με $PZ \bot BC \Rightarrow PZ= \dfrac{ \upsilon _{a} }{2}=24$ άρα (PMQ=132)

: emb.png (29.52 KiB) Προβλήθηκε 912 φορές

Εμβαδόν τριγώνου

Εμβαδόν τριγώνου

Re: Εμβαδόν τριγώνου

Re: Εμβαδόν τριγώνου

Re: Εμβαδόν τριγώνου

Μέλη σε σύνδεση