Σχέση τμημάτων.
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Σχέση τμημάτων.
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω σχήμα δείξτε ότι ισχύει η σχέση .
Τα σημεία είναι συνευθειακά.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Σχέση τμημάτων.
Συνοπτικά. Το μέσο της υποτείνουσας και άρα .Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Πέμ Σεπ 23, 2021 11:19 pm112.png
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω σχήμα δείξτε ότι ισχύει η σχέση .
Τα σημεία είναι συνευθειακά.
Αν θα είναι :
Re: Σχέση τμημάτων.
Έστω ότιΦανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Πέμ Σεπ 23, 2021 11:19 pm112.png
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω σχήμα δείξτε ότι ισχύει η σχέση .
Τα σημεία είναι συνευθειακά.
Απο το Π.Θ στο τρίγωνο
- Συνημμένα
-
- Σχέση τμημάτων.png (46.49 KiB) Προβλήθηκε 589 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Σχέση τμημάτων.
Στο σχήμα είναι Θέτω οπότε και Με νόμο ημιτόνων στο αρχικό τρίγωνο είναι,Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Πέμ Σεπ 23, 2021 11:19 pm112.png
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω σχήμα δείξτε ότι ισχύει η σχέση .
Τα σημεία είναι συνευθειακά.
Λόγω παραλληλίας, και με απαλοιφή του προκύπτει το ζητούμενο
Re: Σχέση τμημάτων.
Παρεμφερές με την προηγούμενη μου ανάρτηση .( Του Γιάννη είναι απλούστερη )
Κατασκευάζω έχω από άλλο τρίγωνο όμοιο με
Στο τετράπλευρο το άθροισμα των γωνιών στα είναι :
άρα είναι εγγράψιμο σε ημικύκλιο διαμέτρου και κέντρου μέσο του .
Το είναι ισόπλευρο πλευράς , οπότε από την πιο πάνω ομοιότητα έχω το ζητούμενο
Κατασκευάζω έχω από άλλο τρίγωνο όμοιο με
Στο τετράπλευρο το άθροισμα των γωνιών στα είναι :
άρα είναι εγγράψιμο σε ημικύκλιο διαμέτρου και κέντρου μέσο του .
Το είναι ισόπλευρο πλευράς , οπότε από την πιο πάνω ομοιότητα έχω το ζητούμενο
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Σχέση τμημάτων.
Αν συμμετρικό του ως προς ,το τρίγωνο είναι ισόπλευρο και μεΦανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Πέμ Σεπ 23, 2021 11:19 pm112.png
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω σχήμα δείξτε ότι ισχύει η σχέση .
Τα σημεία είναι συνευθειακά.
Με είναι
Από την ομοιότητα των ισοσκελών τριγώνων
Re: Σχέση τμημάτων.
Με χρ'ηση τριγωνομετρίας, χρησιμοποιώντας το θεώρημα των ημιτόνων και το σχήμα του #1.
Από τρίγωνο ADC (1)
Από τρίγωνο ABC (2)
Από (1) και (2)
Από τρίγωνο ADC (1)
Από τρίγωνο ABC (2)
Από (1) και (2)
Κώστας Καλαϊτζόγλου
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες