Σταθερή τιμή παράστασης
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Σταθερή τιμή παράστασης
της παράστασης είναι σταθερή, ανεξάρτητη της θέσης του στον κύκλο.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σταθερή τιμή παράστασης
Χαιρετίσματα από Καστελλόριζο όπου βρέθηκα για ένα ωραίο Φεστιβάλ Γρίφων.george visvikis έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 25, 2021 6:39 pmΣταθερή τιμή παράστασης.png
Έστω μεταβλητό σημείο του εγγεγραμμένου κύκλου ενός τετραγώνου Να δείξετε ότι η τιμή
της παράστασης είναι σταθερή, ανεξάρτητη της θέσης του στον κύκλο.
Γράφω λύση με Αναλυτική. Δεν ξέρω αν επιτρέπεται.
O κύκλος έχει εξίσωση και οι κορυφές του τετραγώνου είναι
. Άρα η δοθείσα παράσταση ισούται
Edit: Διόρθωση λογιστικών και τυπογραφικών αβλεψιών. Ευχαριστώ τον θεματοθέτη Γιώργο για τις υποδείξεις.
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Κυρ Σεπ 26, 2021 3:56 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Σταθερή τιμή παράστασης
Θέτωgeorge visvikis έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 25, 2021 6:39 pm
Έστω μεταβλητό σημείο του εγγεγραμμένου κύκλου ενός τετραγώνου Να δείξετε ότι η τιμή
της παράστασης είναι σταθερή, ανεξάρτητη της θέσης του στον κύκλο.
Από πρώτο θεώρημα διαμέσου έχω:
Με ύψωση στο τετράγωνο και πρόσθεση κατά μέλη καταλήγουμε στην
Από δεύτερο θεώρημα διαμέσου έχω:
Με ύψωση στο τετράγωνο και πρόσθεση κατά μέλη καταλήγουμε στην
Με αναπτύγματα και αφαίρεση κατά μέλη των παίρνουμε ότι
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες