Μεγάλες κατασκευές 59

KARKAR · #1

: Μεγάλες κατασκευές 59.png (6.43 KiB) Προβλήθηκε 620 φορές

Κατασκευάστε το παραλληλόγραμμο ABCD

του σχήματος και εκφράστε

την γωνία $\theta$ , συναρτήσει κάποιου τριγωνομετρικού της αριθμού . Δεκτές

και λύσεις , με χρήση ύλης πέραν της ισχύουσας . Πώς την πετσόκοψες έτσι !

#2

: μεγάλες κατασκυές 59.png (14.03 KiB) Προβλήθηκε 610 φορές

Έστω ευθύγραμμο τμήμα $AB = 5\,$ και ο κύκλος $\left( {B,3} \right)$ . Η μεσοκάθετος στην

τέμνει τον κύκλο στο

.

Η ευθεία

τέμνει ακόμα τον κύκλο στο σημείο

.

Το παραλληλόγραμμο ABCD

είναι αυτό που θέλω.

Απόδειξη απλή .

: μεγάλες κατασκυές 59_ok.png (20.15 KiB) Προβλήθηκε 593 φορές

Επειδή $EA = EB = BC = 3\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AM = \dfrac{5}{2}$ έχω: $\boxed{\cos \theta = \frac{5}{6}}$

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 12, 2021 7:51 pm
Μεγάλες κατασκευές 59.pngΚατασκευάστε το παραλληλόγραμμο του σχήματος και εκφράστε

την γωνία $\theta$ , συναρτήσει κάποιου τριγωνομετρικού της αριθμού . Δεκτές

και λύσεις , με χρήση ύλης πέραν της ισχύουσας . Πώς την πετσόκοψες έτσι !

: Μεγάλες κατασκευές.59.png (6.6 KiB) Προβλήθηκε 573 φορές

Επειδή στο τρίγωνο ABC

μία γωνία είναι διπλάσια της άλλης θα είναι $\displaystyle 25 = 9 + 3AC \Leftrightarrow AC = \frac{{16}}{3}.$

Το τρίγωνο λοιπόν ABC

είναι κατασκευάσιμο, άρα και το παραλληλόγραμμο ABCD.

Με νόμο συνημιτόνου στο ABC

βρίσκω $\boxed{\cos \theta = \frac{5}{6}}$

Μεγάλες κατασκευές 59

Μεγάλες κατασκευές 59

Re: Μεγάλες κατασκευές 59

Re: Μεγάλες κατασκευές 59

Μέλη σε σύνδεση