Λόγος με λόγο

KARKAR · #1

: Λόγος λόγω λόγου.png (14.83 KiB) Προβλήθηκε 364 φορές

$\bigstar$ Από σημείο

εξωτερικό του κύκλου (O,r)

, για το οποίο OS=2r

, φέρω

το εφαπτόμενο τμήμα

. Το ημικύκλιο διαμέτρου

, ξανατέμνει τον κύκλο

στο σημείο

και έστω

το μέσο του

. Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{OM}{ST}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 21, 2021 2:20 pm
Λόγος λόγω λόγου.png $\bigstar$ Από σημείο εξωτερικό του κύκλου , για το οποίο , φέρω

το εφαπτόμενο τμήμα . Το ημικύκλιο διαμέτρου , ξανατέμνει τον κύκλο

στο σημείο και έστω το μέσο του . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{OM}{ST}$ .

: Λόγος με λόγο.Κ.png (18.49 KiB) Προβλήθηκε 330 φορές

$\displaystyle O\widehat AS = 90^\circ$ κι επειδή $\displaystyle A\widehat TP = 90^\circ,$ το

θα είναι αντιδιαμετρικό του

$\displaystyle OM = \frac{{PT}}{2} \Rightarrow \frac{{OM}}{{TS}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{PT}}{{TS}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{A{P^2}}}{{A{S^2}}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\dfrac{OM}{ST}=\dfrac{2}{3}}$

Λόγος με λόγο

Λόγος με λόγο

Re: Λόγος με λόγο

Μέλη σε σύνδεση