- IMG_20211229_195604.jpg (27.39 KiB) Προβλήθηκε 546 φορές
Να βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Να βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Λέξεις Κλειδιά:
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Να βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν
Ας είναι η κορυφή της ορθής γωνίας, η κορυφή της γωνίας και η τρίτη κορυφή του τριγώνου.
Είναι
και
οπότε από την ταυτότητα λαμβάνουμε
η οποία μετά τις πράξεις και τη χρήση της ανάγεται στην
Αυτή με ύψωση στο τετράγωνο και χρήση της ανάγεται στην οπότε
Πάλι από την βρίσκουμε
Επομένως είναι
και
Τότε
, άρα
Τότε είναι και επομένως
Είναι
και
οπότε από την ταυτότητα λαμβάνουμε
η οποία μετά τις πράξεις και τη χρήση της ανάγεται στην
Αυτή με ύψωση στο τετράγωνο και χρήση της ανάγεται στην οπότε
Πάλι από την βρίσκουμε
Επομένως είναι
και
Τότε
, άρα
Τότε είναι και επομένως
Μάγκος Θάνος
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Να βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν
Καλό Βράδυ σε όλους! Με τη βοήθεια του σχήματος
Τα ορθ. τρίγωνα είναι ίσα οπότε κι' ακόμη .
Με το Π.Θ. που μας δίνει , άρα . Τότε
συνεπώς το ζητούμενο εμβαδόν είναι . Φιλικά, Γιώργος.
Τα ορθ. τρίγωνα είναι ίσα οπότε κι' ακόμη .
Με το Π.Θ. που μας δίνει , άρα . Τότε
συνεπώς το ζητούμενο εμβαδόν είναι . Φιλικά, Γιώργος.
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Να βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν
Από το τετράγωνο έπεται ότι.
Έστω .
Οπότε και .
Από την προφανή ισότητα των τριγώνων έχω ότι .
Το Π.Θ. στο τρίγωνο μου δίνει .
Από εκεί και πέρα όλα εύκολα για να πάρω το ζητούμενο .
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Να βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν
Τώρα είδα την λύση του Γιώργου.
Την αφήνω γιατί έχω πιο όμορφο σχήμα.
Την αφήνω γιατί έχω πιο όμορφο σχήμα.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Να βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν
Θα συμφωνήσω (θέλοντας και μη) μαζί σου Φάνη!
Μπορεί το δικό μου να έχει κάπως λιγότερες γραμμές και σύμβολα..τα δικά σου όμως είναι καλλιγραφικά , και επιπλέον
έχουν ( ατυχώς για μερικούς από μας ..και φέτος) το χρώμα του πρωταθλητή...
Μπορεί το δικό μου να έχει κάπως λιγότερες γραμμές και σύμβολα..τα δικά σου όμως είναι καλλιγραφικά , και επιπλέον
έχουν ( ατυχώς για μερικούς από μας ..και φέτος) το χρώμα του πρωταθλητή...
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Να βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν
Με συμμετρικό του ως προς είναι
Επιπλέον, , άρα και
Tο ζητούμενο εμβαδόν είναι λοιπόν
Re: Να βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν
Kαλημέρα ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Θα υπολογίσουμε την παράσταση
Aπό την ισότητα των τριγώνων
Η δευτερη ρίζα απορρίπτεται. Για
- Συνημμένα
-
- Nα βρεθεί το σκιασμένο εμβαδόν.png (72.81 KiB) Προβλήθηκε 430 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 15 επισκέπτες