Ορθογώνια βάσανα
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Ορθογώνια βάσανα
Άντε να βρεις φάκελο γι' αυτήν την άσκηση
Στο ορθογώνιο τρίγωνο , με , θεωρούμε τα ίσα
τμήματα : .
Πόσο πρέπει να είναι το , ώστε : ;
Στο ορθογώνιο τρίγωνο , με , θεωρούμε τα ίσα
τμήματα : .
Πόσο πρέπει να είναι το , ώστε : ;
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ορθογώνια βάσανα
Με συντομευμένες πράξεις.
Αν είναι οι προβολές των στις αντίστοιχα, τότε εύκολα βρίσκω
και
Αλλά, απ' όπου προκύπτει ότι
Re: Ορθογώνια βάσανα
Ας είναι το σημείο τομής των , ενώ το σημείο τομής των .
Επειδή και αφού , οπότε το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο στον κύκλο .
Είναι και οι εξωτερικές στο του τετραπλεύρου , από .
Στα τρίγωνα οι εξωτερικές γωνίες τους στα είναι :
απ’ όπου με πρόσθεση κατά μέλη προκύπτει:
Έτσι από έχω: . Δηλαδή
. ( η απορρίπτεται) .
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ορθογώνια βάσανα
Edit:Λόγω κενού στην απόδειξη την διέγραψα.
τελευταία επεξεργασία από Μιχάλης Τσουρακάκης σε Τετ Απρ 06, 2022 5:39 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Re: Ορθογώνια βάσανα
Το τετράπλευρο
είναι εγγράψιμο σε κύκλο,
γιατί
Στο τρίγωνο με τέμνουσα
από Μενέλαο
Ομοίως στο τρίγωνο με τέμνουσα
Από νομο συνημιτόνου στο τρίγωνο
από Π.Θ στο τρίγωνο
- Συνημμένα
-
- Ορθογώνια βάσανα.png (11.39 KiB) Προβλήθηκε 251 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες