Εμβαδόν κίτρινης περιοχής

Ιστοσελίδα · #1

: 2022-05-17_18-58-51.jpg (18.38 KiB) Προβλήθηκε 370 φορές

Στο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το εμβαδόν της κίτρινης περιοχής.

Φανης Θεοφανιδης · #2

: 77.png (10.36 KiB) Προβλήθηκε 351 φορές

Καλησπέρα.

$(EDKC)=(ABC)-(BDE)-(DAK)\Rightarrow (EDKC)=\dfrac{450}{4}-\dfrac{105}{4}-\dfrac{81}{4}\Rightarrow (EDKC)=66.$

#3

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 17, 2022 6:59 pm
2022-05-17_18-58-51.jpgΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το εμβαδόν της κίτρινης περιοχής.

Τα τρίγωνα $CAB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,PKA$ είναι ισοσκελή ορθογώνια . Αν φέρω λοιπόν τις προβολές , $T\,\,\kappa \alpha \iota \,\,M$ του

στις $BC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CA$ θα είναι :

$PM = MA = MK = b = \dfrac{9}{2}\,\,,\,\,PT = y = 6 + \dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2}\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,{\rm E}{\rm T} = \alpha = 10 - b = \dfrac{{11}}{2}$ .

: Εμβαδόν κίτρινης περιοχής_new.png (15.34 KiB) Προβλήθηκε 309 φορές

Η περιοχή που θέλω αποτελείται από το ορθογώνιο τρίγωνο TPA

και το δισορθογώνιο τραπέζιο TCKP

και θα έχει εμβαδόν:

$\left( {ECKP} \right) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{{11}}{2} \cdot \dfrac{{21}}{2} + \dfrac{{\dfrac{{21}}{2} + 6}}{2} \cdot \dfrac{9}{2} = \dfrac{{11 \cdot 3 \cdot 7}}{8} + \dfrac{{11 \cdot 3 \cdot 9}}{8} = 11 \cdot 3 \cdot 2 = 66$

#4

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 17, 2022 6:59 pm
2022-05-17_18-58-51.jpgΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το εμβαδόν της κίτρινης περιοχής.

: Εμβαδόν κίτρινης περιοχής.png (22.53 KiB) Προβλήθηκε 306 φορές

Η τέμνουσα $\overline {SDT}$ είναι παράλληλη με την

και άρα η κίτρινη περιοχή είναι ισοδύναμη με την περιοχή του ορθογωνίου τριγώνου CKS

.

Με το

μέσο του

είναι

και λόγω της προηγούμενης παραλληλίας

Βρίσκω : $x = 7\,\,\,\,(\,\,\kappa \alpha \iota \,\,y = 2,7\,)$ οπότε: $\boxed{\left( {DKCE} \right) = \frac{1}{2} \cdot 6(7 + 5 + 10) = 66}$

#5

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 17, 2022 6:59 pm
2022-05-17_18-58-51.jpgΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το εμβαδόν της κίτρινης περιοχής.

: Κίτρινη περιοχή.png (8.09 KiB) Προβλήθηκε 283 φορές

$\displaystyle (ECKD) = (ECMD) - (DKM) = \frac{{10 + \frac{9}{2}}}{2} \cdot \left( {\frac{9}{2} + 6} \right) - \frac{1}{2}{\left( {\frac{9}{2}} \right)^2} = \frac{{609}}{8} - \frac{{81}}{8} = 66$

Εμβαδόν κίτρινης περιοχής

Εμβαδόν κίτρινης περιοχής

Re: Εμβαδόν κίτρινης περιοχής

Re: Εμβαδόν κίτρινης περιοχής

Re: Εμβαδόν κίτρινης περιοχής

Re: Εμβαδόν κίτρινης περιοχής

Μέλη σε σύνδεση