Το πράσινο εμβαδόν
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Το πράσινο εμβαδόν
Έχει τριγωνομετρική αλλά και αμιγώς γεωμετρική λύση.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: Το πράσινο εμβαδόν
Ωραία άσκηση! Οι γωνίες επιτρέπουν εύκολη τριγωνομετρική λύση!
τελευταία επεξεργασία από Henri van Aubel σε Δευ Μάιος 29, 2023 7:35 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Το πράσινο εμβαδόν
Καλημέρα! Μια προσπάθεια για Γεωμετρική λύση
Τα όμοια τρίγωνα και δίνουν
Με το Πυθαγόρειο στο τρίγωνο (βλ. σχήμα) παίρνουμε οπότε
Βρίσκουμε και
συνεπώς . Φιλικά, Γιώργος
Με το Πυθαγόρειο στο τρίγωνο (βλ. σχήμα) παίρνουμε οπότε
Βρίσκουμε και
συνεπώς . Φιλικά, Γιώργος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Το πράσινο εμβαδόν
Μία Γεωμετρική λύση.
Με την πλευρά του ισοπλεύρου και το ύψος του είναι:
Αλλά, από τα όμοια τρίγωνα είναι οπότε
και με αντικατάσταση,
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Το πράσινο εμβαδόν
Η κάθετη στην στο τέμνει την στο και το είναι εγγράψιμο με και
Προφανώς άρα κι από Πτολεμαίο παίρνουμε
Από τον τύπο εύκολα
Re: Το πράσινο εμβαδόν
Κατασκευάζω τον περικυκλο του τριγώνου
Τότε Οπότε
Στο ισοσκελές τρίγωνο από νόμο συνιμητόνων είναι
Το εμβαδόν του τριγώνου όπως εχει αποδειχθεί τριγωνομετρικά η Γεωμετρικά σε
προηγούμενες αναρτήσεις
- Συνημμένα
-
- Το πράσινο εμβαδόν.png (14.89 KiB) Προβλήθηκε 363 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Το πράσινο εμβαδόν
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες