Ισολογισμός

KARKAR · #1

: Ισολογισμός.png (19.72 KiB) Προβλήθηκε 330 φορές

Στο ισοσκελές τρίγωνο ABC

ο έγκυκλος (E)

εφάπτεται του σκέλους

στο σημείο

και

τέμνει το ύψος - διάμεσο

στο

. Κατασκευάστε το τρίγωνο έτσι , ώστε : $\dfrac{ST}{BE}=\dfrac{a}{b}$ .

STOPJOHN · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Νοέμ 13, 2024 1:09 pm
Ισολογισμός.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο ο έγκυκλος εφάπτεται του σκέλους στο σημείο και

τέμνει το ύψος - διάμεσο στο . Κατασκευάστε το τρίγωνο έτσι , ώστε : $\dfrac{ST}{BE}=\dfrac{a}{b}$ .

Το τετράπλευρο SBME

είναι εγγράψιμο σε κύκλο , αρα $\hat{SBE}=\hat{SME}$ .Από τη σχέση γωνίας

εφαπτομένης με χορδή και της εγγεγραμμένης $\hat{AST}=\hat{SMT}$

Οπότε $\hat{AST}=\hat{ABE}$

$ST//BE\Rightarrow \dfrac{ST}{BE}=\dfrac{AS}{AB}\Rightarrow \dfrac{ST}{BE}=\dfrac{2b-a}{2b}, \dfrac{2b-a}{2b} =\dfrac{a}{b}\Leftrightarrow 3a=2b$

Η κατασκευή απλή

Ισολογισμός

Ισολογισμός

Re: Ισολογισμός

Μέλη σε σύνδεση