Είδος τριγώνου από τα ύψη του

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Doloros: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 10842; Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am; Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Είδος τριγώνου από τα ύψη του

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τρί Οκτ 28, 2025 11:28 am

Το $\vartriangle ABC$ έχει ύψη , $AD = \dfrac{{60}}{{13}}\,\,\,,BE = 12\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CZ = 5$ .

Δείξετε ότι $A = 90^\circ$ .

Ετικέτες:

Είδος-τριγώνου

Mihalis_Lambrou: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 18405; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Είδος τριγώνου από τα ύψη του

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 28, 2025 11:43 am

Doloros έγραψε: Τρί Οκτ 28, 2025 11:28 am Το $\vartriangle ABC$ έχει ύψη , $AD = \dfrac{{60}}{{13}}\,\,\,,BE = 12\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CZ = 5$ .

Δείξετε ότι $A = 90^\circ$ .

Είναι $2E=a\cdot AD=b\cdot BE=c\cdot CZ$ , δηλαδή $a= \dfrac {13E}{30}, \, b= \dfrac {E}{6}, \, c= \dfrac {2E}{5}$ .

Παρατηρούμε ότι ισχύει a^2=b^2+c^2

(η αιτία είναι η ισότητα 13^2=5^2+12^2

) , από όπου το ζητούμενο.

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης