Μερική ισότητα

[KARKAR]

Μερική ισότητα.png (5.99 KiB) Προβλήθηκε 168 φορές

Στο τρίγωνο , η μεσοκάθετος της τέμνει την στο σημείο . Η παράλληλη

από το προς την , τέμνει την στο σημείο και την προέκταση της διαμέσου στο .

Δείξτε ότι : .

[abgd]

Μετά τις καλοκαιρινές διακοπές ας δώσω μια "μερική" λύση στα ωραία θέματα του Θανάση...

miso.png (76.88 KiB) Προβλήθηκε 137 φορές

Στο σχήμα μου το είναι μέσο του ,

τα σημεία στα οποία η τέμνει τις.

Εύκολα τώρα δείχνουμε ότι είναι ορθογώνιο και ότι η προέκταση της διαμέσου του τριγώνου είναι διάμεσος του τριγώνου .

Συνεπώς είναι μεσοκάθετος του και έτσι

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Μερική ισότητα.pngΣτο τρίγωνο , η μεσοκάθετος της τέμνει την στο σημείο . Η παράλληλη

από το προς την , τέμνει την στο σημείο και την προέκταση της διαμέσου στο .

Δείξτε ότι : .

Με συμμετρικό του ως προς ,η είναι μεσοκάθετος των βάσεων του τραπεζίου

,επομένως αυτό είναι ισοσκελές, άρα

Με κι επειδή θα είναι άρα

συνεπώς επομένως παραλ/μμο

Έτσι,

Μερική ισότητα.png (31.04 KiB) Προβλήθηκε 86 φορές