mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιούλ 31, 2010 8:21 am**

Δίνεται ${{\rm O}_1}$ το κέντρο του ημικυκλίου ${\rm A}{\rm E}{\rm B}$ , ${{\rm O}_2}$ το κέντρο του ημικυκλίου ${\rm A}{\rm Z}\Delta$ , ${\rm A}\widehat{{{\rm O}_1}}{\rm E} = {90^ \circ }$ , ${\rm K}\Gamma = 3$ και $\Gamma {\rm Z} = 5$ . Βρείτε το μήκος της πλευράς ${\rm A}{\rm Z} = x$ .

: plevra2.jpg (61.31 KiB) Προβλήθηκε 956 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Αύγ 01, 2010 2:08 pm**

Μία υπόδειξη: Δουλέψτε στο ισοσκελές ${\rm A}{\rm Z}{\rm B}$ , στα ορθογώνια ${\rm A}{\rm K}{\rm B}$ , ${\rm E}{{\rm O}_1}{\rm B}$ , καθώς και στο τρίγωνο ${\rm K}{\rm Z}{\rm B}$ ...

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Αύγ 01, 2010 4:50 pm**

μια ερωτηση...αυτο το πολυ ωραιο σχήμα με ποιο πρόγραμμα εχει σχεδιαστεί?

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Αύγ 01, 2010 5:56 pm**

chris t έγραψε:μια ερωτηση...αυτο το πολυ ωραιο σχήμα με ποιο πρόγραμμα εχει σχεδιαστεί?

Adobe Photoshop CS5...με πληθώρα από styles.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Αύγ 01, 2010 9:55 pm**

Σ' ευχαριστώ!

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 04, 2010 7:54 am**

Καλημέρα

.
Να δώσω μια Γεωμετρική λύση.

Φέρουμε τα τμήματα ${\rm Z}{\rm B}$ και ${\rm K}{\rm B}$ . Εφόσον ${{\rm O}_1}{\rm E}$ μεσοκάθετος της ${\rm A}{\rm B}$ το τρίγωνο ${\rm A}{\rm Z}{\rm B}$ είναι ισοσκελές και θα ισχύει ${\rm Z}{\rm B} = x$ . Θέτω ${\rm Z}\widehat{\rm A}{\rm B} = {\rm Z}\widehat{\rm B}{\rm A} = \varphi$ και ${\rm Z}\widehat{\rm B}{\rm E} = \theta$ . Αφού ${\rm E}\widehat{{{\rm O}_1}}{\rm A} = {90^ \circ }$ συνεπάγεται ότι $\varphi + \theta = {45^ \circ }$ και από το ορθογώνιο τρίγωνο ${\rm A}{\rm K}{\rm B}$ έχω ότι ${\rm K}\widehat{\rm B}{\rm E} = \theta$ . Στο ορθογώνιο τρίγωνο ${\rm B}{\rm Z}{\rm K}$ εφαρμόζουμε θεώρημα διχοτόμων και έχουμε:
$\displaystyle\frac{x}{5} = \displaystyle\frac{{{\rm B}{\rm K}}}{3} = k$ , δηλαδή x = 5k

και ${\rm B}{\rm K} = 3k$ . Από πυθαγόρειο θεώρημα στο ίδιο τρίγωνο:
${\left( {5k} \right)^2} = {8^2} + {\left( {3k} \right)^2} \Rightarrow k = 2$ , άρα x = 10

.

: plevra2-sol.jpg (55.52 KiB) Προβλήθηκε 767 φορές

mathematica.gr

Βρείτε το μήκος της πλευράς (2)

Βρείτε το μήκος της πλευράς (2)

Re: Βρείτε το μήκος της πλευράς (2)

Re: Βρείτε το μήκος της πλευράς (2)

Re: Βρείτε το μήκος της πλευράς (2)

Re: Βρείτε το μήκος της πλευράς (2)

Re: Βρείτε το μήκος της πλευράς (2)