Διαλέξτε πλευρά

KARKAR · #1

: Διαλέξτε πλευρά.png (7.86 KiB) Προβλήθηκε 631 φορές

Σημείο

κινείται στην πλευρά

του τετραγώνου OABC

. Γράφω τον κύκλο (K , KO)

,

τον οποίο η

τέμνει στο σημείο

. Βρείτε την πλευρά

, αν το σημείο

είναι το

.

Φιλική υπόδειξη : Για το καλό σας , μην αναζητήσετε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Δεκ 24, 2022 9:55 am
Διαλέξτε πλευρά.png Σημείο κινείται στην πλευρά του τετραγώνου . Γράφω τον κύκλο ,

τον οποίο η τέμνει στο σημείο . Βρείτε την πλευρά , αν το σημείο είναι το .

.
(Αντί

στην εκφώνηση παίρνω

, όπως στο σχήμα). Aν K(k,0)

τότε η ακτίνα του κύκλου ικανοποιεί OK=KS

, άρα

, οπότε

.

Aν

η προβολή του

στην κάτω πλευρά, οπότε T(2,0)

, η ομοιότητα των τριγώνων KAB, KST

δίνει $\dfrac {AB}{ST} = \dfrac {AK}{KT}$ , άρα $\dfrac {a}{1}= \dfrac {a-k}{2-k}$ . Οπότε $a= \dfrac {k}{k-1}=5$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Δεκ 24, 2022 9:55 am
Διαλέξτε πλευρά.png Σημείο κινείται στην πλευρά του τετραγώνου . Γράφω τον κύκλο ,

τον οποίο η τέμνει στο σημείο . Βρείτε την πλευρά , αν το σημείο είναι το .

Φιλική υπόδειξη : Για το καλό σας , μην αναζητήσετε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου

Χρόνια πολλά ,καλά Χριστούγεννα σε όλους

$\vec{OS}. \vec{LS}=0 \Rightarrow (2,1).(2-2b,1)=0 \Rightarrow b= \dfrac{5}{4}$

Τότε $\vec{KS} =( \dfrac{3}{4},1 ) , \vec{KB}=(a- \dfrac{5}{4},a)$

$\vec{KS} //\vec{KB}\Rightarrow det(\vec{KS} ,\vec{KB} )=0$ απ όπου a=5

: πλευρά.png (47.35 KiB) Προβλήθηκε 592 φορές

Διαλέξτε πλευρά

Διαλέξτε πλευρά

Re: Διαλέξτε πλευρά

Re: Διαλέξτε πλευρά

Μέλη σε σύνδεση