Επίπεδο χορδής

KARKAR · #1

: Επίπεδο χορδής.png (10.39 KiB) Προβλήθηκε 629 φορές

$\bigstar$ Η παραβολή f(x)=a-x^2 , a>1

, τέμνει τον

άξονα στα σημεία A , B

. Το ημικύκλιο

διαμέτρου

, τέμνει την παραβολή στα σημεία S , T

. Πόσο είναι το απόστημα αυτής της χορδής ;

#2

KARKAR έγραψε: Δευ Ιαν 16, 2023 10:45 am Επίπεδο χορδής.png $\bigstar$ Η παραβολή , τέμνει τον άξονα στα σημεία . Το ημικύκλιο

διαμέτρου , τέμνει την παραβολή στα σημεία . Πόσο είναι το απόστημα αυτής της χορδής ;

: Επίπεδο χορδής.png (12.46 KiB) Προβλήθηκε 581 φορές

Είναι $\displaystyle A( - \sqrt a ,0),B(\sqrt a ,0)$ και το ημικύκλιο έχει εξίσωση $\displaystyle y = \sqrt {a - {x^2}}.$

Για τον προσδιορισμό των S, T

λύνουμε την εξίσωση:

$\sqrt {a - {x^2}} = a - {x^2} \Leftrightarrow a - {x^2} = 1, - \sqrt a < x < \sqrt a \Leftrightarrow$ $\boxed{y=1}$

που είναι η τεταγμένη των σημείων S, T,

άρα και το ζητούμενο απόστημα.

Επίπεδο χορδής

Επίπεδο χορδής

Re: Επίπεδο χορδής

Μέλη σε σύνδεση