Τόπος κέντρου

KARKAR · #1

: Τόπος κέντρου.png (15.83 KiB) Προβλήθηκε 890 φορές

Ο μπλε κύκλος είναι σταθερός . Ο κόκκινος εφάπτεται του μπλε , καθώς και του ημιάξονα x'x

.

Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του κέντρου

του ( μεταβλητού ασφαλώς ! ) κόκκινου κύκλου .

#2

KARKAR έγραψε: Παρ Ιουν 09, 2023 10:16 am Τόπος κέντρου.png Ο μπλε κύκλος είναι σταθερός . Ο κόκκινος εφάπτεται του μπλε , καθώς και του ημιάξονα .

Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του κέντρου του ( μεταβλητού ασφαλώς ! ) κόκκινου κύκλου .

: Τόπος κέντρου.png (18.25 KiB) Προβλήθηκε 882 φορές

Αν

τότε $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} x = 2\sqrt {Rr} \hfill \\ y = R \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow$ $\boxed{y = \frac{{{x^2}}}{{4r}}}$ με x>0,

που είναι η εξίσωση του γεωμετρικού τόπου.

S.E.Louridas · #3

KARKAR έγραψε: Παρ Ιουν 09, 2023 10:16 am Ο μπλε κύκλος είναι σταθερός . Ο κόκκινος εφάπτεται του μπλε , καθώς και του ημιάξονα .
Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του κέντρου του ( μεταβλητού ασφαλώς ! ) κόκκινου κύκλου .

Από την άλλη μεριά έχουμε:
Θεωρούμε τη σταθερή παράλληλη (d)

προς τον άξονα

που απέχει από τον άξονα αυτόν απόσταση (r)

και βρίσκεται στο απέναντι ημιεπίπεδο από εκείνο του κύκλου (Q)

. Τότε το σημείο (Q)

θα ισαπέχει από το σταθερό σημείο

και την σταθερή ευθεία (d)

που σημαίνει ότι διαγράφει παραβολή (αρχικός ορισμός της παραβολής).

Henri van Aubel · #4

S.E.Louridas έγραψε: Παρ Ιουν 09, 2023 12:29 pm
KARKAR έγραψε: Παρ Ιουν 09, 2023 10:16 am Ο μπλε κύκλος είναι σταθερός . Ο κόκκινος εφάπτεται του μπλε , καθώς και του ημιάξονα .
Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του κέντρου του ( μεταβλητού ασφαλώς ! ) κόκκινου κύκλου .
Από την άλλη μεριά έχουμε:
Θεωρούμε τη σταθερή παράλληλη προς τον άξονα που απέχει από τον άξονα αυτόν απόσταση και βρίσκεται στο απέναντι ημιεπίπεδο από εκείνο του κύκλου . Τότε το σημείο θα ισαπέχει από το σταθερό σημείο και την σταθερή ευθεία που σημαίνει ότι διαγράφει παραβολή.

Τόπος κέντρου

Τόπος κέντρου

Re: Τόπος κέντρου

Re: Τόπος κέντρου

Re: Τόπος κέντρου

Μέλη σε σύνδεση