Διαρκής επαφή

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17523
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Διαρκής επαφή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Σεπ 09, 2024 9:34 pm

Διαρκής  επαφή.png
Διαρκής επαφή.png (32.19 KiB) Προβλήθηκε 566 φορές
Αν οι χορδές AB , AC του μεγάλου κύκλου εφάπτονται στον μικρό , δείξτε ότι το ίδιο συμβαίνει και με την BC .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4770
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Βρυξέλλες

Re: Διαρκής επαφή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Δευ Σεπ 09, 2024 11:43 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Σεπ 09, 2024 9:34 pm
Διαρκής επαφή.pngΑν οι χορδές AB , AC του μεγάλου κύκλου εφάπτονται στον μικρό , δείξτε ότι το ίδιο συμβαίνει και με την BC .
Πολύ ωραία πρόταση Θανάση αλλά τα λέμε αύριο ( είναι αργά για τα γεροντια) με μια σύντομη και ευκλείδια λύση

Ας είναι καλά ο μεγαλύτερος μαθηματικός όλων των εποχών ( εννοείται ότι μιλάμε για τον τεράστιο Euler)


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 14853
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Διαρκής επαφή

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Σεπ 10, 2024 9:39 am

KARKAR έγραψε:
Δευ Σεπ 09, 2024 9:34 pm
Διαρκής επαφή.pngΑν οι χορδές AB , AC του μεγάλου κύκλου εφάπτονται στον μικρό , δείξτε ότι το ίδιο συμβαίνει και με την BC .
Οι ακτίνες των κύκλων είναι R=5,r=2.
Διαρκής επαφή.png
Διαρκής επαφή.png (21.63 KiB) Προβλήθηκε 519 φορές
OK^2=2^2+1^2=5. Αλλά, R^2-2Rr=5 και αφού οι AB, AC εφάπτονται στον κύκλο (K), το K θα είναι το έγκεντρο του τριγώνου ABC.


Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4770
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Βρυξέλλες

Re: Διαρκής επαφή

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τρί Σεπ 10, 2024 11:44 am

george visvikis έγραψε:
Τρί Σεπ 10, 2024 9:39 am
KARKAR έγραψε:
Δευ Σεπ 09, 2024 9:34 pm
Διαρκής επαφή.pngΑν οι χορδές AB , AC του μεγάλου κύκλου εφάπτονται στον μικρό , δείξτε ότι το ίδιο συμβαίνει και με την BC .
Οι ακτίνες των κύκλων είναι R=5,r=2. Διαρκής επαφή.png
OK^2=2^2+1^2=5. Αλλά, R^2-2Rr=5 και αφού οι AB, AC εφάπτονται στον κύκλο (K), το K θα είναι το έγκεντρο του τριγώνου ABC.
Καλημέρα Γιώργο

Δεν έχω να προσθέσω τίποτα περισσότερο . Αυτή τη λύση είχα και εγώ γιαυτό μιλούσα για Euler (Σε αυτόν τον ΤΕΡΑΣΤΙΟ Μαθηματικό οφείλεται ο τύπος OI^2=R^2-2Rr )


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 14853
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Διαρκής επαφή

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Σεπ 10, 2024 1:41 pm

ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:
Τρί Σεπ 10, 2024 11:44 am
george visvikis έγραψε:
Τρί Σεπ 10, 2024 9:39 am
KARKAR έγραψε:
Δευ Σεπ 09, 2024 9:34 pm
Διαρκής επαφή.pngΑν οι χορδές AB , AC του μεγάλου κύκλου εφάπτονται στον μικρό , δείξτε ότι το ίδιο συμβαίνει και με την BC .
Οι ακτίνες των κύκλων είναι R=5,r=2. Διαρκής επαφή.png
OK^2=2^2+1^2=5. Αλλά, R^2-2Rr=5 και αφού οι AB, AC εφάπτονται στον κύκλο (K), το K θα είναι το έγκεντρο του τριγώνου ABC.
Καλημέρα Γιώργο

Δεν έχω να προσθέσω τίποτα περισσότερο . Αυτή τη λύση είχα και εγώ γιαυτό μιλούσα για Euler (Σε αυτόν τον ΤΕΡΑΣΤΙΟ Μαθηματικό οφείλεται ο τύπος OI^2=R^2-2Rr )
Καλημέρα Στάθη.

Δεν κοίταξα καν για λύση με Αναλυτική. Χάρη στον \rm Euler απλουστεύονται όλα.
Πρόσφατα χρησιμοποίησα τον ίδιο τύπο και εδώ


Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4770
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Βρυξέλλες

Re: Διαρκής επαφή

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τρί Σεπ 10, 2024 1:58 pm

george visvikis έγραψε:
Τρί Σεπ 10, 2024 1:41 pm
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:
Τρί Σεπ 10, 2024 11:44 am
george visvikis έγραψε:
Τρί Σεπ 10, 2024 9:39 am
KARKAR έγραψε:
Δευ Σεπ 09, 2024 9:34 pm
Διαρκής επαφή.pngΑν οι χορδές AB , AC του μεγάλου κύκλου εφάπτονται στον μικρό , δείξτε ότι το ίδιο συμβαίνει και με την BC .
Οι ακτίνες των κύκλων είναι R=5,r=2. Διαρκής επαφή.png
OK^2=2^2+1^2=5. Αλλά, R^2-2Rr=5 και αφού οι AB, AC εφάπτονται στον κύκλο (K), το K θα είναι το έγκεντρο του τριγώνου ABC.
Καλημέρα Γιώργο

Δεν έχω να προσθέσω τίποτα περισσότερο . Αυτή τη λύση είχα και εγώ γιαυτό μιλούσα για Euler (Σε αυτόν τον ΤΕΡΑΣΤΙΟ Μαθηματικό οφείλεται ο τύπος OI^2=R^2-2Rr )
Καλημέρα Στάθη.

Δεν κοίταξα καν για λύση με Αναλυτική. Χάρη στον \rm Euler απλουστεύονται όλα.
Πρόσφατα χρησιμοποίησα τον ίδιο τύπο και εδώ
Τι να πει κανείς για αυτόν τον Μαθηματικό . Σε πιάνει ρίγος όταν βλέπεις την ομορφότερη ισότητα του Κόσμου που μας χάρισε
Η ομορφότερη ισότητα του Κόσμου.png
Η ομορφότερη ισότητα του Κόσμου.png (5.1 KiB) Προβλήθηκε 473 φορές
. Τι ομορφιά Θεέ μου !!!!!....

Όχι ότι υστερεί και η εξίσωση του Θείου Αλβέρτου E=m{{c}^{2}} αλλά εμείς βέβαια θα στηρίξουμε περισσότερο το «σπίτι» μας ;)


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης