Τριπλή ισότητα τμημάτων

KARKAR · #1

: Τριπλή ισότητα.png (11.52 KiB) Προβλήθηκε 574 φορές

Η διακεκομμένη ευθεία $\varepsilon$ , του σχήματος τέμνει κατά σειρά τις ευθείες y=0

και τις άλλες

τρεις έγχρωμες , στα σημεία A,B,C,D

. Αν

, βρείτε την κλίση της $\varepsilon$ .

#2

KARKAR έγραψε:Η διακεκομμένη ευθεία $\varepsilon$ , του σχήματος τέμνει κατά σειρά τις ευθείες και τις άλλες

τρεις έγχρωμες , στα σημεία . Αν , βρείτε την κλίση της $\varepsilon$ .

Θέτουμε συντεταγμένες A(a,0)

και

. Τότε το

ως μέσον του

είναι $B(\frac {a+p}{2}, 3p)$ και όμοια το

ως μέσον της

απαιτεί $D(\frac {-a+3p}{2}, 9p)$ . Αλλά τα B,D

βρίσκονται στις $y=\frac{-3}{4} x, \, y=\frac{3}{2}x$ αντίστοιχα, άρα $3p= -\frac {3}{4} \frac {a+p}{2}, \, 9p= \frac {3}{2} \frac {-a+3p}{2}$ (θα χρειαστεί μόνον η μία καθώς, ως αναμενόμενο, η άλλη είναι απλά διαφορετική μορφή της).

Λύνοντας θα βρούμε a=-9p

. Από τα

και

βρίσκουμε ότι η κλίση της

είναι

... λογιστικών σφαλμάτων επιτρεπομένων...

Τριπλή ισότητα τμημάτων

Τριπλή ισότητα τμημάτων

Re: Τριπλή ισότητα τμημάτων

Μέλη σε σύνδεση