Νέος κύκλος 5

KARKAR · #1

: Νέος κύκλος.png (14.63 KiB) Προβλήθηκε 361 φορές

Πάνω στον κύκλο με εξίσωση x^2+y^2=4

και στο πρώτο τεταρτημόριο ,

εντοπίστε το κέντρο νέου κύκλου , ίσου με τον αρχικό , έτσι ώστε η ευθεία

της κοινής τους χορδής

να διέρχεται από το σημείο S(5,0)

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιούλ 24, 2018 12:15 pm
Νέος κύκλος.pngΠάνω στον κύκλο με εξίσωση και στο πρώτο τεταρτημόριο ,

εντοπίστε το κέντρο νέου κύκλου , ίσου με τον αρχικό , έτσι ώστε η ευθεία

της κοινής τους χορδής να διέρχεται από το σημείο .

: Νέος κύκλος 5.png (21.57 KiB) Προβλήθηκε 351 φορές

Ας είναι $K(a,b)\,\,\,,a > 0\,\,\kappa \alpha \iota \,\,b > 0$ θα ισχύουν ταυτόχρονα για τα σημεία A,B

:

$\left\{ \begin{gathered} {(x - a)^2} + {(y - b)^2} = 4 \hfill \\ {x^2} + {y^2} = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow AB \to 2ax + 2by = {a^2} + {b^2}$

Αυτή επαληθεύεται από το $S(5,0)\,\,$ και επίσης ${a^2} + {b^2} = 4$ δηλαδή $10a = 4 \Rightarrow \boxed{a = \frac{2}{5}}$ .

Η τομή της ευθείας $\boxed{x = \frac{2}{5}}$ με το πρώτο τεταρτημόριο του κύκλου ${x^2} + {y^2} = 4$ μας ορίζει το

.

Και η Ευκλείδεια κατασκευή .

: Νέος κύκλος 5_eu.png (27.13 KiB) Προβλήθηκε 346 φορές

Φέρνω το εφαπτόμενο τμήμα

του μοναδιαίου κύκλου .

Η

τέμνει το πρώτο τεταρτημόριο του δεδομένου κύκλου στο κέντρο

nikkru · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιούλ 24, 2018 12:15 pm
Νέος κύκλος.pngΠάνω στον κύκλο με εξίσωση και στο πρώτο τεταρτημόριο ,

εντοπίστε το κέντρο νέου κύκλου , ίσου με τον αρχικό , έτσι ώστε η ευθεία

της κοινής τους χορδής να διέρχεται από το σημείο .

: Νέος κύκλος 5.png (13.05 KiB) Προβλήθηκε 324 φορές

.
Η ευθεία ΑΒ είναι άξονας συμμετρίας του σχήματος. Ακόμη είναι $OK=2,ON=1, SN= \sqrt{24}$ και $\lambda _{OK}=\varepsilon \varphi a= \sigma \varphi \beta=\sqrt{24}$ .

Έτσι, $K(x,\sqrt{24}x)$ και αφού (OK)=2

, είναι

και $K(0.4 , 0.4\sqrt{24})$ .

Νέος κύκλος 5

Νέος κύκλος 5

Re: Νέος κύκλος 5

Re: Νέος κύκλος 5

Μέλη σε σύνδεση