Διάμεσος τριγώνου

[panagiotis iliopoulos]

Καλησπέρα σας. Θέτω ένα πρόβλημα: Έστω ένα τρίγωνο ABC και η διάμεσός του AM. Έστω N το μέσο του ΑΜ. Η ευθεία ΒΝ τέμνει την ΑC στο D. Να δειχθεί ότι . Εγώ την έλυσα με αναλυτική γεωμετρία και συντεταγμένες. Παρακαλώ όποιον μπορεί να δώσει μία λύση με ευκλείδεια γεωμετρία.

[KARKAR]

Είναι η άσκηση 6 (αποδεικτικές) , σελίδα 116 , του εν χρήσει σχολικού βιβλίου .