ΑΣΚΗΣΗ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ ΣΗΜΕΙΩΝ

[Maidenas]

Υποθέτουμε οτι έχουμε δύο σταθερά σημεία Α, και Κ και ένα μεταβλητό σημείο Μ.

Τότε απο την σχέση


είναι σωστό οτι το σημείο Μ θα παίζει ή πάνω στο Κ ή πάνω στο Α ?

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

Υποθέτουμε οτι έχουμε δύο σταθερά σημεία Α, και Κ και ένα μεταβλητό σημείο Μ.

Τότε απο την σχέση


είναι σωστό οτι το σημείο Μ θα παίζει ή πάνω στο Κ ή πάνω στο Α ?

Οχι δεν είναι σωστό.

Είναι ένας γεωμετρικός τόπος που έχει ''πολλά'' σημεία

[Maidenas]

Βασικά έφαγα φλασιά, και το βρήκα!

Ήμασταν εδώ




Κύκλος είναι το σύνολο των σημείων για τα οποία το Μ ικανοποιεί αυτή την σχέση! Αφού το ξεκίνησα ας το τελειώσω μιας και βρήκα την λύση.

Υποθέτουμε πως το Ρ είναι το μέσο του ευθυγράμμου τμήματος (ΑΚ)
Τότε θα ισχύει οτι






Άρα η δοσμένη σχέση θα γίνει





Άρα είναι ένας κύκλος με κέντρο το Ρ , και ακτίνα (ΑΚ)/2

[Ratio]

άρα το είναι κορυφή εγγεγραμμένης γωνίας που βαίνει σε ημικύκλιο , με διάμετρο