Περίεργη ισότητα
Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας
Περίεργη ισότητα
Η ευθεία τέμνει την στο σημείο και η την στο . Δείξτε ότι : .
Λύση με ευκλείδεια γεωμετρία .. κάτι παραπάνω από ευπρόσδεκτη .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Περίεργη ισότητα
Ολοφάνερα και
Δηλαδή
Επομένως από νόμο ημιτόνων τα τρίγωνα έχουν ίσους περιγεγραμμένους κύκλους, αφού έχουν ίσες διαμέτρους, άρα οι χορδές , αφού σε ίσους κύκλους έχουν ίσες αντίστοιχες εγγεγραμμένες γωνίες, είναι ίσες.
Δηλαδή
Επομένως από νόμο ημιτόνων τα τρίγωνα έχουν ίσους περιγεγραμμένους κύκλους, αφού έχουν ίσες διαμέτρους, άρα οι χορδές , αφού σε ίσους κύκλους έχουν ίσες αντίστοιχες εγγεγραμμένες γωνίες, είναι ίσες.
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Re: Περίεργη ισότητα
Καλησπέρα ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ
Εστω
Στο τρίγωνο με τέμνουσα
- Συνημμένα
-
- Περίεργη ισότητα.png (66.28 KiB) Προβλήθηκε 1604 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Περίεργη ισότητα
Να πούμε ότι η πρόταση ισχύει, γενικότερα, σε ρόμβο.
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1786
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Περίεργη ισότητα
Το ουσιώδες εδώ είναι ότι η είναι διχοτόμος της γωνίας βλέπε π.χ. εδώ. Οπότε ισχύει γενικότερα σε παραλληλόγραμμο κάτι αντίστοιχο.
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Περίεργη ισότητα
Γράφω και μία λύση , μόνο με ομοιότητα : , ή :
Επίσης : , ή : , άρα : .
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Περίεργη ισότητα
Μιχάλης Τσουρακάκης έγραψε: ↑Σάβ Απρ 18, 2020 10:21 pmΈστω σημείο της ώστε .Τότε ,
Ισχύει, (Θ.κεντρικής δέσμης) και .
Άρα, παραλ/μμο
Περίεργη ισότητα.png
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Περίεργη ισότητα
Πάνω κάτω μια από τα ίδια με του Θανάση
Έστω ακόμα η προβολή του στην . Προφανώς το τρίγωνο , είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Θέτω: και τις
Τα ορθογώνια τρίγωνα, είναι προφανώς όμοια οπότε και λόγω του Θ. Θαλή έχω:
και άρα
Έστω ακόμα η προβολή του στην . Προφανώς το τρίγωνο , είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Θέτω: και τις
Τα ορθογώνια τρίγωνα, είναι προφανώς όμοια οπότε και λόγω του Θ. Θαλή έχω:
και άρα
Re: Περίεργη ισότητα
Φέρω . Τότε συνεπώς εγγράψιμο και επειδή διχοτόμος της
προκύπτει (1)
Στην απόδειξη τώρα
Χρόνια πολλά σε όλους
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης