Ανιαρός τόπος

KARKAR · #1

: Ανιαρός τόπος.png (9.07 KiB) Προβλήθηκε 825 φορές

Τμήμα

μήκους

κινείται στην ευθεία με εξίσωση : y=6

. Οι μεσοκάθετες των AB , OA

τέμνονται στο σημείο

. Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του

( και την καρτεσιανή του εξίσωση ) .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιουν 09, 2020 7:54 pm
Ανιαρός τόπος.pngΤμήμα μήκους κινείται στην ευθεία με εξίσωση : . Οι μεσοκάθετες των

τέμνονται στο σημείο . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του ( και την καρτεσιανή του εξίσωση ) .

: Ανιαρός τόπος.png (30.89 KiB) Προβλήθηκε 776 φορές

Αν $A\left( {a,6} \right)$ η μεσοκάθετος στο

έχει εξίσωση: $x = a + 2\,\,\left( 1 \right)$ . $a \in \mathbb{R}$

Το $\overrightarrow {OA} = \left( {a,6} \right)$ και άρα η μεσοκάθετος στο

θα έχει κλίση : $\lambda = - \dfrac{a}{6}$ και θα διέρχεται από το μέσο $M\left( {\dfrac{a}{2},3} \right)$ του

, δηλαδή :

$y - 3 = - \dfrac{a}{6}\left( {x - \dfrac{a}{2}} \right)\,\,\,\left( 2 \right)$ μεταξύ των $\left( 1 \right)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\left( 2 \right)$ κάνω απαλοιφή της παραμέτρου

κι έχω : ${x^2} = - 12y + 40$ ( παραβολή) ή ως συνάρτηση

με $\boxed{f(x) = \dfrac{{40 - {x^2}}}{{12}}}$

Ανιαρός τόπος

Ανιαρός τόπος

Re: Ανιαρός τόπος

Μέλη σε σύνδεση