"Κρίσιμο" σημείο
Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας
"Κρίσιμο" σημείο
μεταβάλλονται , έχοντας όμως σταθερό άθροισμα : .
α) Δείξτε ότι η μεσοκάθετος της υποτείνουσας , διέρχεται από σταθερό σημείο .
β) Δείξτε ότι το εμβαδόν του τετραπλεύρου είναι σταθερό .
γ) Βρείτε - με πολλούς τρόπους - το ελάχιστο εμβαδόν του τριγώνου .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: "Κρίσιμο" σημείο
KARKAR έγραψε: ↑Τρί Δεκ 22, 2020 7:50 am_Κρίσιμο_ σημείο.png Οι κάθετες πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου ,
μεταβάλλονται , έχοντας όμως σταθερό άθροισμα : .
α) Δείξτε ότι η μεσοκάθετος της υποτείνουσας , διέρχεται από σταθερό σημείο .
β) Δείξτε ότι το εμβαδόν του τετραπλεύρου είναι σταθερό .
γ) Βρείτε - με πολλούς τρόπους - το ελάχιστο εμβαδόν του τριγώνου .
α) Θεωρώ ορθοκανονικό συστημα αξόνων με αρχη το σημείο και η εξίσωση της ευθείας και εφόσον το σημειο Μ ανήκει στην ευθεία για κάθε α θετικό . Αρα
Σταθερό σημείο
β)
όπου τα αντίστοιχα εμβαδα των τριγώνων
Η εξίσωση της ευθείας Σταθερό
γ) Για το εμβαδόν του τριγώνου θα χρησιμοποιηθεί ο τύπος της ορίζουσας με τα διανύσματα που αντιστοιχουν στις πλευρές (αρχη το σημείο και τέλος τα σημεία )
- Συνημμένα
-
- Κρίσιμο σημείο.png (28.35 KiB) Προβλήθηκε 492 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: "Κρίσιμο" σημείο
Ας είναι το σημείο τομής της μεσοκαθέτου του με την πλευρά . Το τρίγωνο έχει περίμετροKARKAR έγραψε: ↑Τρί Δεκ 22, 2020 7:50 am_Κρίσιμο_ σημείο.png Οι κάθετες πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου ,
μεταβάλλονται , έχοντας όμως σταθερό άθροισμα : .
α) Δείξτε ότι η μεσοκάθετος της υποτείνουσας , διέρχεται από σταθερό σημείο .
β) Δείξτε ότι το εμβαδόν του τετραπλεύρου είναι σταθερό .
γ) Βρείτε - με πολλούς τρόπους - το ελάχιστο εμβαδόν του τριγώνου .
και άρα το είναι το παράκεντρό του (Παρά την υποτείνουσα).
Αν τα σημεία επαφής του κύκλου αυτού με τις τότε άρα το είναι η τέταρτη κορυφή του σταθερού τετραγώνου .
Προφανώς από την ισότητα : έχω :
Ενώ το όταν
Αν το δεν είναι εσωτερικό του τότε εργάζομαι ομοίως με την
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες