Γαλλική επανάσταση

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15021
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Γαλλική επανάσταση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Απρ 28, 2021 11:33 am

Γαλλική  επανάσταση.png
Γαλλική επανάσταση.png (5.64 KiB) Προβλήθηκε 654 φορές
Οι διακεκομμένες ευθείες είναι οι μεσοκάθετοι των πλευρών AB και AC .

Βρείτε την τιμή του c , για την οποία προκύπτει η ισότητα : ST=TC .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13278
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Γαλλική επανάσταση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Απρ 28, 2021 1:25 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Απρ 28, 2021 11:33 am
Γαλλική επανάσταση.pngΟι διακεκομμένες ευθείες είναι οι μεσοκάθετοι των πλευρών AB και AC .

Βρείτε την τιμή του c , για την οποία προκύπτει η ισότητα : ST=TC .
Είναι BA=5 και με τους συμβολισμούς του σχήματος το MSDA είναι εγγράψιμο, οπότε:
Γαλ. επανάσταση.png
Γαλ. επανάσταση.png (19.08 KiB) Προβλήθηκε 582 φορές
\displaystyle 4x = BM \cdot BA = \frac{{25}}{2} \Leftrightarrow x = \frac{{25}}{8} και \displaystyle SD = \frac{7}{8}.

\displaystyle AT = ST = TC \Leftrightarrow S\widehat AC = 90^\circ  \Leftrightarrow 9 = SD \cdot DC = \frac{7}{8}(c - 4) \Leftrightarrow \boxed{ c = \frac{{100}}{7}}

Αναζητώντας τον συμβολισμό της Γαλλικής επανάστασης, υποθέτω ότι ο διαιρέτης (7) δηλώνει το μήνα

(Ιούλιος) και το πηλίκο (14) την ημερομηνία, εκτός κι αν ο KARKAR έχει κάτι άλλο στο μυαλό του.


Άβαταρ μέλους
nickchalkida
Δημοσιεύσεις: 312
Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
Επικοινωνία:

Re: Γαλλική επανάσταση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nickchalkida » Πέμ Απρ 29, 2021 11:06 am

Και τριγωνομετρικά επειδή \displaystyle B\widehat{D}S =  S\widehat{D}A = \alpha . Η BA έχει κλίση \displaystyle{ 3 \over 4}, η SD έχει κλίση \displaystyle -{4 \over 3} και \displaystyle M\left(2,{3\over 2}\right).
Άρα η DS έχει εξίσωση \displaystyle 4x+3y={25 \over 2}, έχει κλίση \displaystyle {3 \over 4} και θα είναι \displaystyle D\left(0,{25\over 6}\right). Είναι τότε

\displaystyle{ 
BC = DB \cdot \tan(2\alpha) = DB\cdot{2\tan(\alpha) \over 1 - \tan^2(\alpha)} = {25 \over 6}{24 \over 7} = {100 \over 7} 
}
Συνημμένα
rsz_1fepan.png
rsz_1fepan.png (94.82 KiB) Προβλήθηκε 536 φορές


Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 2770
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Γαλλική επανάσταση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Πέμ Απρ 29, 2021 1:47 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Απρ 28, 2021 11:33 am
Γαλλική επανάσταση.pngΟι διακεκομμένες ευθείες είναι οι μεσοκάθετοι των πλευρών AB και AC .

Βρείτε την τιμή του c , για την οποία προκύπτει η ισότητα : ST=TC .
Με AD \bot AB \Rightarrow AD:y= -\dfrac{4}{3}x+ \dfrac{25}{3} \Rightarrow D=( \dfrac{25}{4},0  ) \Rightarrow S=( \dfrac{25}{8} ,0)

Εύκολα με Π.Θ στο  \triangle ASC \Rightarrow c= \dfrac{100}{7}

(Παρέλειψα πράξεις ρουτίνας)
Γαλλική επανάσταση.png
Γαλλική επανάσταση.png (16.99 KiB) Προβλήθηκε 522 φορές


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15021
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Γαλλική επανάσταση

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Απρ 29, 2021 1:56 pm

george visvikis έγραψε:
Τετ Απρ 28, 2021 1:25 pm
Αναζητώντας τον συμβολισμό της Γαλλικής επανάστασης, υποθέτω ότι ο διαιρέτης (7) δηλώνει το μήνα

(Ιούλιος) και το πηλίκο (14) την ημερομηνία, εκτός κι αν ο KARKAR έχει κάτι άλλο στο μυαλό του.
Πράγματι Γιώργο , άλλο είχα κατά νου . Το αποτύπωσα μάλιστα στις "Λέξεις κλειδιά".

Το ζητούμενο ήταν η ισότητα , συστατικό του συνθήματος της Γαλλικής Επανάστασης :)


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13278
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Γαλλική επανάσταση

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Απρ 29, 2021 2:04 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Απρ 29, 2021 1:56 pm
george visvikis έγραψε:
Τετ Απρ 28, 2021 1:25 pm
Αναζητώντας τον συμβολισμό της Γαλλικής επανάστασης, υποθέτω ότι ο διαιρέτης (7) δηλώνει το μήνα

(Ιούλιος) και το πηλίκο (14) την ημερομηνία, εκτός κι αν ο KARKAR έχει κάτι άλλο στο μυαλό του.
Πράγματι Γιώργο , άλλο είχα κατά νου . Το αποτύπωσα μάλιστα στις "Λέξεις κλειδιά".

Το ζητούμενο ήταν η ισότητα , συστατικό του συνθήματος της Γαλλικής Επανάστασης :)
Δεν είχα διαβάσει τις λέξεις κλειδιά και έτσι μου διέφυγε εντελώς το égalité.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες