Τμήμα εκ προμελέτης

KARKAR · #1

: Τμήμα εκ προμελέτης.png (10.79 KiB) Προβλήθηκε 678 φορές

Πάνω στον ημιάξονα

, θεωρούμε σημείο

και γράφουμε το εντός του πρώτου τεταρτημορίου , ημικύκλιο με

διάμετρο

, το οποίο τέμνει τις ευθείες με εξισώσεις : $y=\dfrac{4}{3}x$ και $y=\dfrac{1}{2}x$ , στα σημεία P , T

αντίστοιχα .

Καλείσθε να επιλέξετε εκείνη την θέση του

, για την οποία προκύπτει : (PT)=3

#2

KARKAR έγραψε: Πέμ Μάιος 06, 2021 7:17 pm Τμήμα εκ προμελέτης.pngΠάνω στον ημιάξονα , θεωρούμε σημείο και γράφουμε το εντός του πρώτου τεταρτημορίου , ημικύκλιο με

διάμετρο , το οποίο τέμνει τις ευθείες με εξισώσεις : $y=\dfrac{4}{3}x$ και $y=\dfrac{1}{2}x$ , στα σημεία αντίστοιχα .

Καλείσθε να επιλέξετε εκείνη την θέση του , για την οποία προκύπτει :

: Τμήμα εκ προμελέτης.png (16.19 KiB) Προβλήθηκε 668 φορές

$\displaystyle \tan (P\widehat OT) = \frac{{\frac{4}{3} - \frac{1}{2}}}{{1 + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow P\widehat OT = T\widehat OS \Leftrightarrow PT = TS = 3$ και OT=6,

απ' όπου $\boxed{OS=\sqrt{45}}$

#3

Ας είναι $\boxed{T\left( {t,\frac{t}{2}} \right)}$ , η απόστασή αυτού

, από την ευθεία ${h_1}:\,\,4x - 3y = 0$ δίδεται από τη σχέση :

$\boxed{d = \frac{{|4t - 3\frac{t}{2}|}}{5} = \frac{t}{2}}$ άρα η

διχοτομεί τη γωνία $\widehat {SOP}$ οπότε : $PT = TS = 3\,\,$

: Τμήμα εκ προμελέτης.png (28.04 KiB) Προβλήθηκε 644 φορές

αφού επιπλέον τα τρίγωνα : $BTO\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,TSO$ είναι όμοια και η $OB = 2BT \Rightarrow OT = 2TS = 6$ .

Το

λοιπόν προσδιορίζεται και η κάθετος στο

επί την

τέμνει τον οριζόντιο άξονα στο σημείο

Τμήμα εκ προμελέτης

Τμήμα εκ προμελέτης

Re: Τμήμα εκ προμελέτης

Re: Τμήμα εκ προμελέτης

Μέλη σε σύνδεση