Κοντινός τόπος
Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας
Κοντινός τόπος
Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου του τμήματος και το ελάχιστο του τμήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Κοντινός τόπος
Ας το δούμε και με Αναλυτική Γεωμετρία, αν και η μέθοδος εδώ υστερεί της Γεωμετρικής. Είναι όμως διδακτική.
Αν οι συντεταγμένες του τότε είναι . Η συνθήκη καθετότητας γίνεται . Άρα (ευθεία).
Για το ελάχιστο έχουμε
Τώρα, από Cauchy-Schwarz, , άρα , με ισότητα όταν
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες