- Τύπος παραβολής.png (18.52 KiB) Προβλήθηκε 492 φορές
Τύπος παραβολής
Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας
Τύπος παραβολής
Βρείτε την εξίσωση της παραβολής αξιοποιώντας στοιχεία του παρατιθέμενου σχήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τύπος παραβολής
Καλημέρα,
Να σας ρωτήσω πως βρέθηκε το σημείο καθώς δε μου είναι προφανές με τα στοιχεία που δίνονται;
Σας ευχαριστώ
Να σας ρωτήσω πως βρέθηκε το σημείο καθώς δε μου είναι προφανές με τα στοιχεία που δίνονται;
Σας ευχαριστώ
Γιώργος
Re: Τύπος παραβολής
Παρατηρήσεις
Η άσκηση δόθηκε με ένα σχήμα αλλά χωρίς λόγια .
Υποθέτω λοιπόν ότι άξονας συμμετρίας της παραβολής είναι ο . Με βάση τα, , , θα πρέπει το ημικύκλιο διαμέτρου να εφάπτεται ή να τέμνει τον . Επειδή , το ισαπέχει του και της ευθείας εικάζω ότι :
Εστία είναι το , διευθετούσα είναι η ευθεία με εξίσωση , και εύκολα μετά έχω , . Η προκύπτουσα παραβολή πληρεί μετά όλες τις προϋποθέσεις του σχήματος που δόθηκε και μάλιστα .
Δεν έψαξα αλγεβρικά αν υπάρχει άλλη παραβολή ( αν και το βλέπω λίγο χλωμό) .
Θα χαρώ αν βρεθεί τουλάχιστον μια ακόμα παραβολή ή αν αποκλειστεί αυτή η εικασία .
Κάτι ακόμα.
Εφόσον το ημικύκλιο διαμέτρου με το σημείο του κύκλου , δεν περνά από την αρχή των αξόνων ,
αλλά τέμνει τον οριζόντιο άξονα, το λογισμικό Δίδει εξίσωση κωνικής που αντιστοιχεί σε υπερβολή .
Re: Τύπος παραβολής
3) και ... 4) .
Με επιδέξιους αλγεβρικούς χειρισμούς βρίσκουμε ( λόγω και των περιορισμών ) ως μοναδική
δεκτή λύση , την τετράδα : , δηλαδή :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot], Google [Bot] και 1 επισκέπτης