Βρες την κλίση σου

KARKAR · #1

: Βρες την κλίση σου.png (9.52 KiB) Προβλήθηκε 1723 φορές

Βρείτε την κλίση $\lambda$ της πράσινης ευθείας , ώστε να προκύψει : $\tan\omega = 3$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μαρ 31, 2025 12:53 pm
Βρες την κλίση σου.pngΒρείτε την κλίση $\lambda$ της πράσινης ευθείας , ώστε να προκύψει : $\tan\omega = 3$ .

Είναι άμεσο ότι $S\left ( \dfrac {1} {\lambda} , \, 1\right )$ και $T\left ( \dfrac {6} {\lambda} , \, 6 \right )$ . Άρα οι κλίσεις των LS, LT

είναι, αντίστοιχα,

$\dfrac {1-3} {\dfrac {1} {\lambda} -0}= -2\lambda$ και $\dfrac {6-3} {\dfrac {6} {\lambda} -0}= \dfrac {\lambda}{2}$

Άρα από τον τύπο της γωνίας δύο ευθυειών με γνωστές κλίσεις θέλουμε

$\dfrac {\dfrac {\lambda}{2}+ 2\lambda}{1- \dfrac {\lambda}{2}\cdot 2\lambda} = 3$

από όπου από την δευτεροβάθμια που προκύπτει, $\lambda = \dfrac {2}{3}$ ή $\lambda =- \dfrac {3}{2}$ . Κρατάμε την θετική, σύμφωνα με το σχήμα.

(Άσκηση άνευ φαντασίας, αλλά ρουτίνα textbook style).

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μαρ 31, 2025 12:53 pm
Βρες την κλίση σου.pngΒρείτε την κλίση $\lambda$ της πράσινης ευθείας , ώστε να προκύψει : $\tan\omega = 3$ .

Ας είναι $T\left( {t,6} \right)$ , Κλίση της

έστω $\lambda = \dfrac{6}{t}\,\,\,\left( 1 \right)$ . το $S:\,\,\left\{ \begin{gathered} y = 1 \hfill \\ y = \dfrac{{6x}}{t} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ άρα $\boxed{S\left( {\dfrac{t}{6},1} \right)}$ . $\boxed{\overrightarrow {LS} = \left( {\dfrac{t}{6}, - 2} \right)}$

: βρές την κλίση σου_new.png (18.53 KiB) Προβλήθηκε 1686 φορές

Κλίση της

έστω , ${\lambda _1} = \dfrac{{ - 12}}{t}$ . Κλίση της

έστω , ${\lambda _2} = \dfrac{3}{t}$ , Από την εξίσωση :

$\tan \omega = 3 = \dfrac{{\left| {{\lambda _2} - {\lambda _1}} \right|}}{{1 + {\lambda _1}{\lambda _2}}}$ προκύπτει t = 9

ή

. Και άρα $\boxed{\lambda = \dfrac{2}{3}}$

Παρόμοια με τον Κ. Λάμπρου . την αφήνω για τον κόπο του σχήματος

Βρες την κλίση σου

Βρες την κλίση σου

Re: Βρες την κλίση σου

Re: Βρες την κλίση σου

Μέλη σε σύνδεση