Πρώτα η διασκέδαση και μετά η δουλειά

KARKAR · #1

: Πρώτα η διασκέδαση και μετά η δουλειά.png (9.28 KiB) Προβλήθηκε 290 φορές

Από την κορυφή

του τριγώνου ABC

, φέρουμε την κάθετη

προς τη διχοτόμο

. Από το

φέρουμε κάθετη

προς την

. Οι

τέμνονται στο

. Βρείτε τις συντεταγμένες του

.
Η λύση σας μπορεί ίσως να γίνει ευκολότερη αν κάνετε δύο καίριες παρατηρήσεις

#2

KARKAR έγραψε: Πέμ Φεβ 05, 2026 11:33 am Πρώτα η διασκέδαση και μετά η δουλειά.pngΑπό την κορυφή του τριγώνου , φέρουμε την κάθετη προς τη διχοτόμο . Από το

φέρουμε κάθετη προς την . Οι τέμνονται στο . Βρείτε τις συντεταγμένες του .
Η λύση σας μπορεί ίσως να γίνει ευκολότερη αν κάνετε δύο καίριες παρατηρήσεις

Οι παρατηρήσεις που λέει ο Θανάσης είναι: 1) Το είναι ορθόκεντρο του και 2) Το είναι ορθογώνιο.

Έτσι έχουμε ότι το

είναι σημείο του y'y

και

Λόγω της διχοτόμου είναι, $\displaystyle BD = \frac{{10}}{3} \Leftrightarrow OD = \frac{4}{3}.$

: Πρώτα η διασκέδαση.png (12.78 KiB) Προβλήθηκε 222 φορές

$\displaystyle BA||SD \Leftrightarrow \frac{{BO}}{{OD}} = \frac{{AO}}{{OS}} \Leftrightarrow \frac{2}{{4/3}} = \frac{4}{{OS}} \Leftrightarrow OS = \frac{8}{3}.$ Άρα, $\boxed{S\left( {0, - \frac{8}{3}} \right)}$

STOPJOHN · #3

KARKAR έγραψε: Πέμ Φεβ 05, 2026 11:33 am Πρώτα η διασκέδαση και μετά η δουλειά.pngΑπό την κορυφή του τριγώνου , φέρουμε την κάθετη προς τη διχοτόμο . Από το

φέρουμε κάθετη προς την . Οι τέμνονται στο . Βρείτε τις συντεταγμένες του .
Η λύση σας μπορεί ίσως να γίνει ευκολότερη αν κάνετε δύο καίριες παρατηρήσεις

Το σημείο

είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου

ASC

και η κάθετος στη διχοτόμο δημιουργει το ισοσκελές τρίγωνο

ACL,AL=AC

. Η εξίσωση της ευθείας

$AB,y=2x+4,L(x_{0},y_{0}),AL=AC=4\sqrt{5},x_{0}=-4,y_{0}=-4,y_{0}=2x_{0}+4, LC,y=\dfrac{1}{3}(x-8),AO,x=0,S(0,-\dfrac{8}{3})$

Πρώτα η διασκέδαση και μετά η δουλειά

Πρώτα η διασκέδαση και μετά η δουλειά

Re: Πρώτα η διασκέδαση και μετά η δουλειά

Re: Πρώτα η διασκέδαση και μετά η δουλειά

Μέλη σε σύνδεση