Προσδιορισμός παραμέτρων
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Προσδιορισμός παραμέτρων
Δίνεται η συνάρτηση
όπου
Για ποιές τιμές των παραμέτρων η συνάρτηση είναι συνεχής στο
Για ποιές τιμές των παραμέτρων η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο
όπου
Για ποιές τιμές των παραμέτρων η συνάρτηση είναι συνεχής στο
Για ποιές τιμές των παραμέτρων η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Προσδιορισμός παραμέτρων
Επειδή η είναι αναλυτική στο παίρνουμε , οπότε και αυτό δείχνει ότι αν τότε το όριο κάνει , οπότε αναγκαστικά , για να είναι συνεχής.
Τώρα αν , τότε . Οπότε το όριο δεν υπάρχει στο .
Άρα τελικα και .
Τώρα αν , τότε . Οπότε το όριο δεν υπάρχει στο .
Άρα τελικα και .
Κωνσταντίνος Σμπώκος
Re: Προσδιορισμός παραμέτρων
Μιας και δεν το έχει απαντήσει κανείς, ας απαντήσω και το β). Η ιδέα είναι ουσιαστικά η ίδια.
Θέλουμε το όριο να είναι πραγματικός αριθμός.
Αν , τότε . Οπότε το όριο της κάνει , οπότε η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στo .
Τώρα τότε το ζητούμενο όριο κάνει , ενώ αν , τότε κάνει .
Αυτό είναι εμφανές από την εξίσωση
Οπότε τελικά, και .
Θέλουμε το όριο να είναι πραγματικός αριθμός.
Αν , τότε . Οπότε το όριο της κάνει , οπότε η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στo .
Τώρα τότε το ζητούμενο όριο κάνει , ενώ αν , τότε κάνει .
Αυτό είναι εμφανές από την εξίσωση
Οπότε τελικά, και .
Κωνσταντίνος Σμπώκος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες