Άθροισμα τετραγώνων

Συντονιστής: chris_gatos

Απάντηση
komi
Δημοσιεύσεις: 84
Εγγραφή: Τετ Μαρ 09, 2011 5:40 am
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Άθροισμα τετραγώνων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από komi » Σάβ Ιουν 18, 2011 4:56 pm

Να βρείτε το άθροισμα των τετραγώνων των ριζών τις εξίσωσης ( όπου x πραγματικός)

\displaystyle{{x^{4096}} - {81^{1024}} = 0}.


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Γιώργος Απόκης

Re: Άθροισμα τετραγώνων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Σάβ Ιουν 18, 2011 5:01 pm

Ισχύουν \displaystyle{x^{4096}=81^{1024} \Leftrightarrow x= \pm \sqrt[4096]{81^{1024}}= \pm \sqrt[4]{81}=\pm 3}.

Άρα, το άθροισμα είναι (-3)^2+3^2=18.


Γιώργος
Κορυφή
xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2010
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

Re: Άθροισμα τετραγώνων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xr.tsif » Σάβ Ιουν 18, 2011 6:18 pm

Μήπως είναι σε λάθος φάκελο;

Χρήστος


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες