Γραμμοσκιάστε!

Συντονιστής: chris_gatos

Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6875
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Ανθούπολη

Γραμμοσκιάστε!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Τετ Απρ 27, 2016 3:29 pm

Γραμμοσκιάστε το μέρος του επιπέδου του οποίου τα σημεία (x,y) ικανοποιούν την ανισότητα:

x^{2}-4y^{2}+3x-2y<-2


Χρήστος Κυριαζής
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12133
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Γραμμοσκιάστε!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τετ Απρ 27, 2016 4:36 pm

chris_gatos έγραψε:Γραμμοσκιάστε το μέρος του επιπέδου του οποίου τα σημεία (x,y) ικανοποιούν την ανισότητα:

x^{2}-4y^{2}+3x-2y<-2
Χωρίς το σχήμα γιατί από εδώ που είμαι δεν έχω την δυνατότητα, αλλά επιφυλάσσομαι για αργότερα:

Η δοθείσα γράφεται (x+2y+2)(x-2y+1)<0.

Σχεδιάζουμε τώρα τις δύο ευθείες x+2y+2=0, \, x-2y+1=0. Χωρίζουν το επίπεδο σε 4 μέρη από τα ημιεπίπεδα κάθε ευθείας. Στο κάθε ημιεπίπεδο για κάθε ευθεία χωριστά, τα σημεία ικανοποιούν αντίστοιχα τις x+2y+2>0, \, x+2y+2<0, \, x-2y+1>0, \, x-2y+1<0 από όπου συμπεραίνουμε τα "τέταρτα του επιπέδου" όπου τα παραπάνω γινόμενο είναι <0.


Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Γραμμοσκιάστε!

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Τετ Απρ 27, 2016 6:18 pm

Συμπληρώνω το σχήμα:
Συνημμένα
ανίσωση.png
ανίσωση.png (13.01 KiB) Προβλήθηκε 499 φορές


Μάγκος Θάνος
Ωmega Man
Δημοσιεύσεις: 1264
Εγγραφή: Παρ Ιουν 05, 2009 8:17 am

Re: Γραμμοσκιάστε!

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ωmega Man » Τετ Απρ 27, 2016 9:15 pm

Κώδικας: Επιλογή όλων

clear all;clc;
figure; hold on;
for ii = -5 : 0.1: 3
    for jj = -5 : 0.1 : 5
        if ii^2 - 4 * jj^2 + 3*ii - 2 * jj < - 2
            plot(ii,jj,'r+');
        else
            plot(ii,jj,'ko')
        end
    end
end
legend('Points of locus');
hold off;
Σε matlab/octave με λίγη φαντασία θα πάρετε το παρακάτω.

pap.png
pap.png (6.41 KiB) Προβλήθηκε 463 φορές


What's wrong with a Greek in Hamburg?
Απάντηση

Επιστροφή σε “Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες