Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;
Έστω η πολυωνυμική συνάρτηση
Να αποδείξετε ότι αντιστρέφεται και ότι η αντίστροφη συνάρτηση δεν είναι πολυωνυμική.
Να αποδείξετε ότι αντιστρέφεται και ότι η αντίστροφη συνάρτηση δεν είναι πολυωνυμική.
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;
Είναι οπότε η είναι γνησίως αύξουσα (η μηδενίζεται μόνο στο )chris_gatos έγραψε: ↑Τρί Μάιος 05, 2020 12:23 amΈστω η πολυωνυμική συνάρτηση
Να αποδείξετε ότι αντιστρέφεται και ότι η αντίστροφη συνάρτηση δεν είναι πολυωνυμική.
Οπότε η είναι και 1-1, άρα αντιστρέφεται.
Αν η αντίστροφη ήταν πολυωνιμική, τότε έστω ότι .
Επίσης, είναι , για κάθε (τα πεδία ορισμού/σύνολα τιμών των είναι το )
Οπότε, ο βαθμός του αριστερού μέλους της προηγούμενης είναι , ενώ του δεξιού είναι , άτοπο.
Συνεπώς, η δεν μπορεί να είναι πολυωνυμική συνάρτηση.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;
Μπορούμε να το δούμε και διαφορετικά.(δεν γράφω λεπτομέρειες)
Εχουμε ότι
Αρα
Η τελευταία για την αντίστροφη γίνεται
που δείχνει ότι η αντίστροφη δεν μπορεί να είναι πολυωνυμική.
Εχουμε ότι
Αρα
Η τελευταία για την αντίστροφη γίνεται
που δείχνει ότι η αντίστροφη δεν μπορεί να είναι πολυωνυμική.
Re: Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;
Θα μπορούσε αυτό να αποτελέσει ερώτημα στις Πανελλήνιες;
-
- Δημοσιεύσεις: 785
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Re: Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;
Ναι Παναγιώτη!panagiotis iliopoulos έγραψε: ↑Τρί Μάιος 05, 2020 2:07 pmΘα μπορούσε αυτό να αποτελέσει ερώτημα στις Πανελλήνιες;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες