Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

#1

Έστω η συνάρτηση
$f(x)=x^2-2|x|,x\epsilon \mathbb{R}}$

και η συνάρτηση
$g(x)=\left\{\begin{matrix} Min \{f(t):-2\leq t \leq x, -2\leq x<0} \\ Max \left \{f(t):0\leq t \leq x, 0\leq x\leq 3 } \end{matrix}\right.$

A) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης

.
B) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση

είναι ασυνεχής.
Γ) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση

δεν είναι παραγωγίσιμη;

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

chris_gatos έγραψε: Σάβ Μάιος 09, 2020 9:25 pm Έστω η συνάρτηση
$f(x)=x^2-2|x|,x\epsilon \mathbb{R}}$

και η συνάρτηση
$g(x)=\left\{\begin{matrix} Min \{f(t):-2\leq t \leq x, -2\leq x<0} \\ Max \left \{f(t):0\leq t \leq x, 0\leq x\leq 3 } \end{matrix}\right.$

A) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης .
B) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση είναι ασυνεχής.
Γ) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση δεν είναι παραγωγίσιμη;

Νομίζω ότι έτσι όπως είναι γραμμένο (μάλλον εχει ξεφύγει μια αγκύλη)
είναι δυσνόητο.
Αν καταλαβαίνω σωστά η συνάρτηση

είναι
Για $-2\leq x<0$ είναι
$g(x)=Min \left \{ f(t):-2\leq t \leq x \right \}$
Για $0\leq x\leq 3$ είναι
$g(x)=Max \left \{ f(t):0\leq t \leq x \right \}$

#3

Σταύρο, ναι!
Ευχαριστώ.
Με παίδεψε ολίγον ο equation editor.

#4

chris_gatos έγραψε: Σάβ Μάιος 09, 2020 9:25 pm Έστω η συνάρτηση
$f(x)=x^2-2|x|,x\epsilon \mathbb{R}}$

και η συνάρτηση
$g(x)=\left\{\begin{matrix} Min \{f(t):-2\leq t \leq x, -2\leq x<0} \\ Max \left \{f(t):0\leq t \leq x, 0\leq x\leq 3 } \end{matrix}\right.$

A) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης .
B) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση είναι ασυνεχής.
Γ) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση δεν είναι παραγωγίσιμη;

Χρήστο καλημέρα από Γρεβενά...

Έκανα ένα σχήμα που νομίζω ότι απαντά(χωρίς λόγια) στο πρώτο ερωτήμά σου.

: Ελάχιστο - μέγιστο 4.png (27.33 KiB) Προβλήθηκε 2091 φορές

Ακόμα από το σχήμα και τα κείμενα εντός αυτού βοηθούν για την
απάντηση στα άλλα δύο ερωτήματα.

Κώστας Δόρτσιος

ΥΓ. Ύστερα από συζήτηση με τον αγαπητό Γιώργο Πολύζο
έκανα κάποια διόρθωση στο αρχικό σχήμα..., τον ευχαριστώ.

#5

Γειά σας κύριε Κώστα! Ευχαριστώ πολύ για τη συνδρομή σας.

Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Μέλη σε σύνδεση