Παράμετρος και ελαχιστοποίηση
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Παράμετρος και ελαχιστοποίηση
Να βρείτε για ποια τιμή της παραμέτρου ελαχιστοποιείται το ολοκλήρωμα:
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Παράμετρος και ελαχιστοποίηση
Καλημέρα. Για έχουμε .
Αν τότε και κατα συνέπεια το ολοκλήρωμα ισούται με
Αν τότε για έχουμε , άρα , οπότε στην περίπτωση αυτή το ολοκλήρωμα ισούται με
Η τελευταία περίπτωση είναι η όπου τώρα οι ρίζες της ολοκληρωτέας είναι οι και "σπάμε" το ολοκλήρωμα ως εξής:
Συνπτικά,
Μελετώντας την ως προς τη μονοτονία, βλεπουμε ότι η παράγωγος είναι αρνητική στo και θετική στo
και ενώ είναι συνεχής στα σημεία δεν είναι παραγωγίσιμη σε αυτά, οπότε η ελάχιστη τιμή της παρουσιάζεται στο και ισούται με
ΥΓ. Μήπως πήγα μέσω Λαμίας ;
Αν τότε και κατα συνέπεια το ολοκλήρωμα ισούται με
Αν τότε για έχουμε , άρα , οπότε στην περίπτωση αυτή το ολοκλήρωμα ισούται με
Η τελευταία περίπτωση είναι η όπου τώρα οι ρίζες της ολοκληρωτέας είναι οι και "σπάμε" το ολοκλήρωμα ως εξής:
Συνπτικά,
Μελετώντας την ως προς τη μονοτονία, βλεπουμε ότι η παράγωγος είναι αρνητική στo και θετική στo
και ενώ είναι συνεχής στα σημεία δεν είναι παραγωγίσιμη σε αυτά, οπότε η ελάχιστη τιμή της παρουσιάζεται στο και ισούται με
ΥΓ. Μήπως πήγα μέσω Λαμίας ;
Παπαπέτρος Ευάγγελος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες