Διαγώνισμα χωρίς αντιγραφές

Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4830
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Διαγώνισμα χωρίς αντιγραφές

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Δεκ 30, 2022 7:40 pm

Ο μαθηματικός της Α Γυμνασίου θέλησε να βάλλει ένα διαγώνισμα και για να αποφύγει τις αντιγραφές, αποφάσισε να βρει
δύο επιτηρητές και να μεταφέρει τα παιδιά σε δύο αίθουσες Α και Β , όπου η Α είχε \displaystyle{15} θρανία και η Β \displaystyle{20}.
Τα παιδιά μπήκαν από μόνα τους στις αίθουσες και κάθισαν από ένα στα θρανία , όπως τους είχε δοθεί οδηγία.
Επειδή ο επιτηρητής της αίθουσας Α αντιλήφθηκε ότι τρία παιδιά ήταν "ανήσυχα" , τα μετέφερε στην Β. Τότε όμως το ένα έμεινε όρθιο.
Έτσι ο επιτηρητής της Β πήρε αυτό και ακόμα έξι "ανήσυχα" παιδιά και τα μετέφερε στην Α, όπου διαπίστωσε ότι τα δύο έμειναν όρθια.
Πήρε τότε τα όρθια και τα μετέφερε ξανά στην Β.
Πόσα παιδιά έγραψαν τελικά στην Α και πόσα στην Β αίθουσα;



Λέξεις Κλειδιά:

kfd
Δημοσιεύσεις: 234
Εγγραφή: Πέμ Ιουν 05, 2014 9:04 pm

Re: Διαγώνισμα χωρίς αντιγραφές

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kfd » Σάβ Δεκ 31, 2022 12:26 pm

Αρχικά Α=χ, Β=y
1η φάση Α=x-3, B=y+3 με όρθιο 1, άρα καθήμενοι 20, δηλαδή αρχικά y=18.
Aπό τους 21 της Β έμειναν 14 και στην Α έγιναν x+4, από τους οποίους κάθονταν 15=x+2. Άρα x=13 και τελικά η Α ήταν γεμάτη και η Β είχε 16.



ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4830
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Διαγώνισμα χωρίς αντιγραφές

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Δεκ 31, 2022 5:01 pm

Ας περιμένουμε μέχρι και αύριο να δοθεί και μια δεύτερη λύση χωρίς την χρήση μεταβλητών.
Μπορεί να αντιμετωπιστεί και από παιδιά του Δημοτικού.



Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18181
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Διαγώνισμα χωρίς αντιγραφές

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιαν 01, 2023 5:57 pm

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:
Σάβ Δεκ 31, 2022 5:01 pm
Ας περιμένουμε μέχρι και αύριο να δοθεί και μια δεύτερη λύση χωρίς την χρήση μεταβλητών.
Μπορεί να αντιμετωπιστεί και από παιδιά του Δημοτικού.
Δίνω απλούστερη λύση, επειδή η δοθείσα έχει περιττά στοιχεία. Επίσης, αποφεύγω τα αλγεβρικά σύμβολα.

Η περίπτωση της Α είναι απλή. Αφού την δεύτερη φορά o επιτηρητής πήρε τα όρθια παιδιά της A και τα πήγε στην Β, θα πει ότι τα παιδιά που έμειναν ήσαν όσα τα θρανία (που μας δίνεται στην αρχή ότι είναι 15). Άρα στην Α έγραψαν διαγώνισμα 15 παιδιά.

Για την B. Με την πρώτη μετακίνηση η τάξη αυτή γέμισε (και είχε ακόμη έναν όρθιο). Μετά ο επιτηρητής έδιωξε τον όρθιο και άλλους 6. Άρα έμειναν καθιστά 20-6=14 παιδιά στα θρανία. Αφού μετά ήρθαν δύο ακόμα από τη Α, σημαίνει ότι στην Β τελικά έγραψαν διαγώνισμα 14+2=16 παιδιά.



Απάντηση

Επιστροφή σε “Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες