A΄Γυμνασίου προβλήματα

Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ

blondy
Δημοσιεύσεις: 82
Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2009 11:35 pm

A΄Γυμνασίου προβλήματα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από blondy » Παρ Δεκ 11, 2009 12:28 pm

Τα προβλήματα εξισώσεων πρώτου βαθμού που έχει στο βιβλίο α΄γυμνασίου δεν είναι πολύ απαιτητικά και κυρίως στο σημείο που βρίσκονται που τα παιδιά έχουν μάθει να λύνουν μόνο απλές εξισωσεις με τη βοήθεια των πράξεων;;;Δεν ξέρω...δυσκολεύομαι πολύ να τους τα εξηγήσω.. :(


Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: A΄Γυμνασίου προβλήματα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Παρ Δεκ 11, 2009 12:31 pm

blondy έγραψε:Τα προβλήματα εξισώσεων πρώτου βαθμού που έχει στο βιβλίο α΄γυμνασίου δεν είναι πολύ απαιτητικά και κυρίως στο σημείο που βρίσκονται που τα παιδιά έχουν μάθει να λύνουν μόνο απλές εξισωσεις με τη βοήθεια των πράξεων;;;Δεν ξέρω...δυσκολεύομαι πολύ να τους τα εξηγήσω.. :(
|Συμφωνώ| (απολύτως δηλαδή..). Και εγώ πέρυσι που έκανα πρώτη γυμνασίου αντιμετώπιζα το ί2 πρόβλημα!!!


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4124
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: A΄Γυμνασίου προβλήματα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Παρ Δεκ 11, 2009 5:58 pm

blondy έγραψε:Τα προβλήματα εξισώσεων πρώτου βαθμού που έχει στο βιβλίο α΄γυμνασίου δεν είναι πολύ απαιτητικά και κυρίως στο σημείο που βρίσκονται που τα παιδιά έχουν μάθει να λύνουν μόνο απλές εξισωσεις με τη βοήθεια των πράξεων;;;Δεν ξέρω...δυσκολεύομαι πολύ να τους τα εξηγήσω.. :(
Το βιβλίο της Α΄ Γυμνασίου στη ενότητα 4.2 δεν έχει απλώς προβλήματα που λύνονται με εξισώσεις πρώτου βαθμού. Υπάρχει μια συλλογή από ανακατεμένα προβλήματα διαφόρων κατηγοριών, τοποθετημένα δίχως ξεκάθαρο διδακτικό στόχο.

Ξεκινώντας, ας δούμε ποιος ο ορισμός του προβλήματος σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο:
problem 01.png
problem 01.png (16.14 KiB) Προβλήθηκε 2561 φορές
Με βάση αυτόν το ορισμό, η παρακάτω εκφώνηση (από το βιβλίο του καθηγητή) είναι "πρόβλημα";
problem 02.png
problem 02.png (10.54 KiB) Προβλήθηκε 2561 φορές
Απάντηση: Για όσους "δεν αντιμετώπισαν εμπόδια και δυσκολίες να τη λύσουν" δεν αποτελεί πρόβλημα. Άρα ο παραπάνω "ορισμός" ως εξόφθαλμα υποκειμενικός δεν στέκει.
Επί της ουσίας τα έχουμε ξαναπεί και σε άλλες συζητήσεις. Δείτε π.χ. στο συνημμένο αρχείο.

Ζητώ, με την ευκαιρία, τη γνώμη σας για το παρακάτω πρόβλημα από το βιβλίο του καθηγητή της Α΄ Γυμνασίου.
problem 03.png
problem 03.png (16.79 KiB) Προβλήθηκε 2561 φορές
Όταν η εκφώνηση λέει "από κοινού" δεν εννοεί ότι οι τρεις συμμετέχουν ισότιμα στα έξοδα; Ή πρέπει να καταλάβουμε ότι οι δύο μαγειρεύουν και ο τρίτος τα πληρώνει όλα;
Πώς θα τη λύνατε την άσκηση;

Γιώργος Ρίζος
Συνημμένα
ypomnhma sel 7.pdf
(247.74 KiB) Μεταφορτώθηκε 245 φορές


Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6765
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς

Re: A΄Γυμνασίου προβλήματα

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Τετ Δεκ 16, 2009 4:02 pm

Γιώργο γειά χαρά. Ήθελα απο καιρό να απαντήσω στην άσκηση,αλλά ενασχόληση με προσωπικές εργασίες δε με άφηνε,άσε που το ξέχναγα μονίμως.
Νομίζω πως κάτι λείπει απο το πρόβλημα.Μάλλον η τιμή του ενός φαγητού.
Γενικά να πω ,πως δεν έχω ασχοληθεί με το βιβλίο της Α'Γυμνασίου,μιας και δε διδάσκω σε αυτήν τη τάξη άρα δε μπορώ να αναφέρω υπεύθυνα τη γνώμη μου.Καλό θα ήταν να συμμαζευτούν οι κακοτοπιές, μιας και είναι βιβλίο που διδάσκεται σε κρίσιμη ηλικία.Καλύτερα να πολλαπλασιαστούν οι θαυμαστές των μαθηματικών κι ας μικρύνει το πλήθος των ''ολυμπιονικών''.


Χρήστος Κυριαζής
Άβαταρ μέλους
cretanman
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 3832
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: A΄Γυμνασίου προβλήματα

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cretanman » Τετ Δεκ 16, 2009 4:56 pm

Μια και διδάσκω τα μαθηματικά στην Α' Γυμνασίου, έρχομαι καθημερινά αντιμέτωπος με ανακρίβειες, ελλείψεις και λάθη στο σχολικό βιβλίο. Όταν πρωτοκυκλοφόρησε στα σχολεία, έτυχε η μικρή μου αδερφή να είναι η πρώτη φουρνιά μαθητών που το διδάχθηκε στο σχολείο. Διάβασα λοιπόν το σχολικό από την αρχή μέχρι το τέλος, για να έχω μία άποψη για το πολυσυζητημένο βιβλίο. Έγραψα τότε μερικές πρόχειρες σελίδες με μερικά λάθη που βρήκα (κυρίως σε λάθος αποτελέσματα στις ασκήσεις που έλυνα). Μόλις κατέβω στην Κρήτη θα βρω ό,τι είχα γράψει τότε, από το βιβλίο της Α και θα τα γράψω εδώ. Την ίδια περίοδο στο Ηράκλειο, ο σχολικός σύμβουλος Ι. Κανέλλος μας μάζευε (6 - 7 συνάδελφοι πηγαίναμε όλοι κι όλοι) κάθε 1-2 εβδομάδες και συζητούσαμε για τα βιβλία του Γυμνασίου. Το αποτέλεσμα ήταν ότι όλη σχεδόν η χρονιά αναλώθηκε σε συζητήσεις και διορθώσεις ΜΟΝΟ του βιβλίου της Α' Γυμνασίου... Νομίζω ότι έχω κρατήσει σημειώσεις και αν όχι θα του ζητήσω να μου παραχωρήσει τις δικές του για να τις μοιραστώ μαζί σας! Παρακαλώ τους συναδέλφους που διαπιστώνουν κενά, να τα δημοσιεύουν εδώ, ώστε στο τέλος να φτιάξουμε ένα αρχείο και να συγκεντρώσουμε ό,τι έχουμε βρει για να το εκμεταλευτούν τουλάχιστον οι συνάδελφοι που διδάσκουν στα σχολεία! Είχα βρει και στο Internet αρκετά σχόλια συναδέλφων για το βιβλίο.

Το τελευταίο πτέσμα που βρήκα αυτή την εβδομάδα στη Γεωμετρία είναι ότι στη σελίδα 189 στην άσκηση 3, δεν έχει αναφέρει προηγουμένως ποιοι κύκλοι είναι ομόκεντροι (αυτό το κάνει αρκετές φορές. Άλλες φορές χρησιμοποιεί έννοιες που οι μαθητές ακόμη δε γνωρίζουν. Π.χ. τί είναι "cm" στη σελίδα 34? Τον αντίστοιχο συμβολισμό του εκατοστού τον μαθαίνουν στο 3ο κεφάλαιο σελ.65). Στην Άλγεβρα στη σελίδα 57 έκανα περίπου 5 λεπτά για να κατανοήσω πώς στρογγυλοποιούμε δεκαδικούς από τον τρόπο που γράφει το βιβλίο και από τα παράπλευρα παραδείγματα. Δεν ξέρω αν μπορεί να κατανοήσει ο μαθητής τον τρόπο διαβάζοντας το σχολικό!

Πιστεύω ότι αρκετοί συνάδελφοι θα ανταποκριθούν και θα στείλουν τις σκέψεις τους και τις παρατηρήσεις τους.

Χρήστο εξήγησέ μας τί ακριβώς εννοείς "ολυμπιονίκες" (*) με εισαγωγικά και έπειτα με γνώμονα ποιο πράγμα θεωρείς ότι πρέπει να μικρύνει το πλήθος των "ολυμπιονικων" από το mathematica στο οποίο δεν υπάρχει κανείς περιορισμός για τα μαθηματικά που βάζει ο καθένας (και φυσικά δεν πρόκειται να υπάρξει) ?? Όποιος θέλει μπορεί να γράψει μαθηματικά για Α.Ε.Ι., μαθηματικά για τη δευτεροβάθμια, μαθηματικά για Ολυμπιάδες, μαθηματικά για την πρωτοβάθμια, μαθηματικά και εφαρμογές τους ή μόνο μαθηματικά για την Κατεύθυνση της Γ' Λυκείου. Τώρα αν κάποιοι ασχολούνται με ένα συγκεκριμένο τομέα δεν φταίνει εκείνοι αν άλλοι δε δημοσιεύουν σε άλλους τομείς και φυσικά δεν υπάρχει ΚΑΝΕΝΑΣ λόγος να μειώσουν αυτά που γράφουν αν επίσης άλλοι δεν δημοσιεύουν σε άλλους τομείς! Το mathematica φτιάχτηκε για να είναι η φωνή του Έλληνα μαθηματικού και του ανθρώπου που ασχολείται με τα μαθηματικά! Για να μοιράζεται με άλλους ομοϊδεάτες τις σκέψεις και τα προβλήματα που τον απασχολούν ή που του άρεσαν! Είτε αρέσουν σε κάποιους είτε δεν αρέσουν...είναι ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!

Φιλικά,

Αλέξανδρος

(*) Ολυμπιονίκες είναι οι μαθητές ή φοιτητές οι οποίοι έχουν διακριθεί με οποιονδήποτε τρόπο (μετάλλιο ή εύφημο μνεία) τουλάχιστον μία φορά σε εθνικό, βαλκανικό ή παγκόσμιο επίπεδο σε μαθηματικούς διαγωνισμούς (βλέπε smar, dimitris pap, Nick1990, κτλ κτλ κτλ)


Αλέξανδρος Συγκελάκης
Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6765
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς

Re: A΄Γυμνασίου προβλήματα

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Τετ Δεκ 16, 2009 5:08 pm

Εννοώ πολύ απλά, πως μου αρκεί σαν καθηγητής των μαθηματικών να βλέπω γύρω μου χαρούμενα πρόσωπα,που έχουν καταλάβει έστω κι ένα πάρα πολύ απλό ορισμό,μια πολύ απλή άσκηση. Τίποτα παραπάνω ,τίποτα παρακάτω.
Δε θέλω να μειώσω σε τίποτα κανένα ολυμπιονίκη.Απεναντίας μάλιστα.Όμως ,πρωτίστως σαν καθηγητή με ενδιαφέρει πολύ απλά να βλέπω χαμογελαστά πρόσωπα,για το λόγο που προανέφερα,αλλά και για πολλούς άλλους και επιπλέον δεν αποτελώ και πολύ μεγάλο οπαδό αυτών των εκδηλώσεων.

(*)Είμαι ο τελευταίος που θα απαγορέψει σε κάποιον να δημοσιεύσει εδω μέσα οτιδήποτε έχει να κάνει με τα μαθηματικά.
Δεν καταλαβαίνω γιατί τα είπες όλα αυτά ειλικρινά.


Χρήστος Κυριαζής
kalafatis_kon
Δημοσιεύσεις: 124
Εγγραφή: Πέμ Μαρ 19, 2009 8:49 pm

Re: A΄Γυμνασίου προβλήματα

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kalafatis_kon » Τετ Δεκ 16, 2009 11:37 pm

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕ ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ ΤΙ ΚΑΝΕΙΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΣΕ;
ΗΜΟΥΝ ΚΑΙ ΓΩ ΣΤΙΣ ΣΥΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΝ ΓΙΑΝΝΗ ΕΓΡΑΨΑ ΓΙΑ ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ ΕΝΑΣ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΣ ΜΕ ΠΑΡΕΠΕΨΕ ΣΤΟ ΘΕΜΑ ΑΥΤΟ. ΣΥΜΦΩΝΩ ΚΑΙ ΓΩ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΤΑΣΗ
ΚΑΙ ΟΤΙ ΕΧΩ ΚΑΙ ΓΩ ΘΑ ΤΟ ΚΑΤΑΘΕΣΩ.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4124
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: A΄Γυμνασίου προβλήματα

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Πέμ Δεκ 17, 2009 12:47 am

Δίνω τη λύση μου στο πρόβλημα από το βιβλίο του καθηγητή της Α΄ Γυμνασίου (4ο κεφάλαιο: Εξισώσεις - Προβλήματα)
Τρεις φίλοι αποφάσισαν να κάνουν ένα πάρτι από κοινού. Ο πρώτος έβαλε 5 διαφορετικά φαγητά, ο δεύτερος 3 διαφορετικά φαγητά και ο τρίτος 100 €. Αν όλα τα φαγητά κοστίζουν το ίδιο, πόσα χρήματα πρέπει να πάρει ο πρώτος και πόσα ο δεύτερος από τα 100€ για τα φαγητά που διέθεσαν;

Έστω x € το κόστος κάθε φαγητού.
Τα συνολικά έξοδα είναι 8x €, άρα ο καθένας επιβαρύνεται με \displaystyle \frac{{8x}}{3}
Ο Α πρέπει να πάρει \displaystyle 5x - \frac{{8x}}{3} = \frac{{7x}}{3}
Ο Β πρέπει να πάρει \displaystyle 3x - \frac{{8x}}{3} = \frac{x}{3}
Ο Γ δίνει 100 € που αντιστοιχούν στο δικό του μερίδιο, άρα \displaystyle \frac{{8x}}{3} = 100\;\; \Leftrightarrow \;\;x = 37,5 €.
Ο Α θα πάρει 87,5 € και ο Β 12,5 €. Το συνολικό κόστος των 300 € μοιράζεται ισότιμα.

Δεν ξέρω αν αυτό είχαν στο μυαλό τους κι όχι την φαινομενικά προφανή, αλλά λανθασμένη απάντηση: 5/8 των 100 € στον Α και 3/8 των 100 € στον Β. Έτσι ο Γ θα πλήρωνε τα πάντα, ενώ οι Α και Β θα έβαζαν μόνο τον κόπο...
Μου θύμισε ένα πανέμορφο πρόβλημα του Yakov Perelman που αναρτώ εδώ:
viewtopic.php?f=44&t=4267

Γιώργος Ρίζος

Αλέξανδρε, ανάρτησε όταν μπορέσεις και τις δικές σου παρατηρήσεις για το βιβλίο της Α΄ Γυμνασίου. Θα είναι χρήσιμες.
Ξαναδίνω το δεσμό με τις δικές μου παρατηρήσεις, που δημοσίευσα πριν την εκτύπωση των βιβλίων αφορούν κυρίως τα "σενάρια" των προβλημάτων, κακές διατυπώσεις, μαθηματικά κι όχι αριθμητικά λάθη.
http://www.mediafire.com/download.php?jzndzm1zoji


Άβαταρ μέλους
Μάκης Χατζόπουλος
Δημοσιεύσεις: 2456
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: A΄Γυμνασίου προβλήματα

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάκης Χατζόπουλος » Δευ Φεβ 01, 2010 2:03 pm

blondy έγραψε:Τα προβλήματα εξισώσεων πρώτου βαθμού που έχει στο βιβλίο α΄γυμνασίου δεν είναι πολύ απαιτητικά και κυρίως στο σημείο που βρίσκονται που τα παιδιά έχουν μάθει να λύνουν μόνο απλές εξισωσεις με τη βοήθεια των πράξεων;;;Δεν ξέρω...δυσκολεύομαι πολύ να τους τα εξηγήσω.. :(
Έτυχε να τα δω και εγώ αυτά τα προβλήματα και διαπίστωσα πόσο δίκιο είχε ο Γιώργος λέγοντας:
Rigio έγραψε:Το βιβλίο της Α΄ Γυμνασίου στη ενότητα 4.2 δεν έχει απλώς προβλήματα που λύνονται με εξισώσεις πρώτου βαθμού. Υπάρχει μια συλλογή από ανακατεμένα προβλήματα διαφόρων κατηγοριών, τοποθετημένα δίχως ξεκάθαρο διδακτικό στόχο.
Νομίζω ότι αυτά τα προβλήματα μπερδεύουν Μαθηματικό, πόσο μάλλον μαθητή! Πιστεύω ότι είναι μια ξεκάθαρη περίπτωση που δείχνει γιατί τα παιδιά κατευθύνονται σε ιδαίτερα, φροντιστήρια και εξωσχολικά βιβλία... Αν ένας καθηγητής δεν έχει λύση κάτι ανάλογο μέσα στην τάξη και δεν τα έχει ομαδοποιήσει κατά γνώση (αφού κάθε άσκηση είναι και μια διαφορετική κατηγορία),όταν θα βάλει 3-4 ασκήσεις για το σπίτι από αυτό το κεφάλαιο, τότε όσο και μαθηματικό ταλέντο να διαθέτει ένας μαθητής, θα τον δυσκολέψουν αρκετά με αποτέλεσμα να απογοητευτεί και να τα παρατήσει...

Παράγουμε αποστροφή στα παιδιά με αυτά τα βιβλία και κάνουμε το έργο του καθηγητή πιο δύσκολο, αφού πρέπει να έχει οργανωμένη δουλειά για να μπορέσει να ανταπεξέλθει


(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Εικόνα
Απάντηση

Επιστροφή σε “Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης