Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Παρ Ιούλ 20, 2018 2:46 pm
shape.jpgΤο

είναι ρόμβος και το

ισόπλευρο. Αν

και

, να βρείτε τη γωνία

.
Καλησπέρα. Μια προσπάθεια με ύλη Δημοτικού ...

- Ρόμβος με ισόπλευρο.png (57.05 KiB) Προβλήθηκε 1149 φορές
Αφού ο ρόμβος είναι είδος παραλληλογράμμου, γνωρίζουμε ότι οι απέναντι γωνίες του είναι ίσες.
Επίσης το

είναι ισόπλευρο τρίγωνο και επειδή όλες οι γωνίες του είναι ίσες με

,
συμπεραίνουμε ότι η γωνία

.
Ακόμα γνωρίζουμε ότι ο ρόμβος έχει όλες τις πλευρές του ίσες.
Και καθώς και το ίδιο ισχύει και για το ισόπλευρο τρίγωνο έχουμε :
Η πλευρά ισοπλεύρου τριγώνου και συγχρόνως ρόμβου

ισούται με την πλευρά του ισοπλεύρου τριγώνου

καθώς επίσης ισούται με την πλευρά

του ρόμβου.
Από τα παραπάνω προκύπτει ότι το τρίγωνο

είναι ισοσκελές με

.
Άρα

.
Άρα η ζητούμενη γωνία

είναι :

.
Νομίζω ότι κινήθηκα εντός πλαισίου... σε αυτήν την πολύ ωραία άσκηση.
Φιλικά
Σταμ. Γλάρος