Σύγκριση αθροίσματος κλασμάτων με τη μονάδα
Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1513
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- Επικοινωνία:
Σύγκριση αθροίσματος κλασμάτων με τη μονάδα
Να συγκριθεί το άθροισμα με το
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Σύγκριση αθροίσματος κλασμάτων με τη μονάδα
Θα εφαρμόσουυμε την ιδέα του Gauss
Από το 34 έως το 66 υπάρχουν όσοι αριθμοί από το έως το , δηλ. 33.
Ομοίως, από το 68 έωςτο 100 υπάρχουν όσοι αριθμοί από το έως το , δηλ. 33.
Μπορούμε πάρουμε 33 ζευγάρια, αν ζευγαρώσουμε το με το , το με το ,..., με το , για να πάρουμε
αφού για
Φιλικά,
Αχιλλέας
Από το 34 έως το 66 υπάρχουν όσοι αριθμοί από το έως το , δηλ. 33.
Ομοίως, από το 68 έωςτο 100 υπάρχουν όσοι αριθμοί από το έως το , δηλ. 33.
Μπορούμε πάρουμε 33 ζευγάρια, αν ζευγαρώσουμε το με το , το με το ,..., με το , για να πάρουμε
αφού για
Φιλικά,
Αχιλλέας
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1513
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- Επικοινωνία:
Re: Σύγκριση αθροίσματος κλασμάτων με τη μονάδα
Μια άλλη λύση, με κάποιες πράξεις, βασίζεται στο ότι από δύο ή περισσότερα κλάσματα με ίδιο αριθμητή μικρότερο είναι αυτό με τον μεγαλύτερο παρανομαστή. Έτσι
Όμως οπότε το άθροισμα όλων των κλασμάτων ξεπερνάει τη μονάδα.
Σχόλιο Η άσκηση αυτή λύνει το 3ο θέμα της α΄ λυκείου του φετινού Θαλή,κάτι που έδειξε ήδη ο Σωτήρης Λουρίδας εδώ. Ο Σωτήρης δίνει εκεί μία άλλη απόδειξη.
Όμως οπότε το άθροισμα όλων των κλασμάτων ξεπερνάει τη μονάδα.
Σχόλιο Η άσκηση αυτή λύνει το 3ο θέμα της α΄ λυκείου του φετινού Θαλή,κάτι που έδειξε ήδη ο Σωτήρης Λουρίδας εδώ. Ο Σωτήρης δίνει εκεί μία άλλη απόδειξη.
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 16 επισκέπτες